1.2.1必要条件与充分条件第一课时 课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.2.1 必要条件与充分条件 课时1 【问题情境】经常逛商场的钱阿姨常说“便宜没好货”. 【问题1】把阿姨说的话用“若，则”的形式表示. 必要条件 命题“若，则”为真命题，记作，则称是的必要条件； 命题“若，则”为假命题，记作，则称不是的必要条件. 精讲1：必要条件 是的必要条件的理解要点：有了条件，结论未必会成立，但是没有条件，结论一定不成立. 【答案】若便宜，则没好货. 【问题2】若该命题是真命题，那么“没好货”是“便宜”的什么条件? 【答案】“没好货”是“便宜”的必要条件. 抽象概括 【例1】 (1)下列命题中是真命题的是(　　). A.“”是“”的必要条件 B.“”是“”的必要条件 C.“”是“”的必要条件 D.“四边形是平行四边形”不是“这个四边形的两组对边分别相等”的必要条件 (2)已知：或，，：方程有实根，则是的_________条件. 【方法指导】根据必要条件的定义进行判断. 【解析】(1)，故A是真命题；，故B是假命题；，故C是假命题；两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故D是假命题.故选A. A 学以致用 学以致用 【例1】 (2)已知：或，，：方程有实根，则是的_________条件. 【方法小结】必要条件的判断方法 (1)定义法：由必要条件的概念进行判断，即判断由已知和结论构成的命题的真假. (2)推出法：此法主要适应于抽象命题的判定，其表现形式为利用推出符表示其关系. 必要 (2)当或时，例如，则方程无实根. 而方程有实根，必有，可推出或.故是的必要条件. 【针对训练】(1)“”是“”的　　　　条件. (2)王昌龄的《从军行七首》中有两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的　　　　条件. 【解析】(1)当时，不一定成立，如时，，无意义； 反之，当时，一定成立. 所以“”是“”的必要条件. 必要 必要 (2)“不破楼兰终不还”可理解为“若返回家乡，则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件. 精讲2：充分条件 【问题情境】某年秋季开学后，高一的新生小何，逐渐找到了多种可供选择的从学校回到家的交通方式.其中有骑自行车回家，坐公交车回家，步行回家，坐出租车回家. 【答案】小何骑自行车回家就能保证小何回到家. 【问题2】上述四个条件(交通方式)满足几个，可以达到回家这个结果? 【答案】