3.1 字母表示数-2022-2023学年七年级数学上册同步精品教学课件（苏科版）

在生活中, 经常用图标表示某种意义. 在数学中, 经常用字母表示数. 第三章 代 数 式 3.1字母表示数 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形． 第(1)个图形中有1个小正方形． 第(2)个图形比第(1)个图形多________个小正方形 第(3)个图形比第(2)个图形多________个小正方形 第(4)个图形比第(3)个图形多________个小正方形 … 第(n)个图形比第(n-1)个图形多________个小正方形 一、用字母表示数（重点、难点） 3 5 7 (2n-1) 一、用字母表示数（重点、难点） 确定性：一般来说，一个式子中所有字母的取值一旦确定，这个式子的值也就随之确定了。 用字母表示数 意义 特点 用字母表示数是“代数”的基础和起点 用字母表示数，可以简明地表达数学运算律、公式、问题中的数量关系 用字母表示数，可以表示一些未知的数 用字母表示数，可以把一般性的规律归纳出来 一般性：用字母表示数能更准确地反映事物的规律，更具有一般性 限制性：字母的取值必须使它所在的式子有意义 任意性：一般来说，字母可以表示任意的数或式子 示例1 如图所示为一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去，第n个图案有______个三角形（用含n的代数式表示）. 解析∶由图，可知第1个图案有4=（3×1＋1）个三角形；第2个图案有7=（3×2＋1）个三角形；第3个图案有10=（3×3＋1）个三角形，据此可得，第n个图案有（3n＋1）个三角形. 3n＋1 在用字母表示与相关的问题中的规律时，通常先从几个简单的、具体的图形入手，结合图形分析数据的特征，把数据写成与图形个数相关的式子，然后用字母表示一般规律. 方法规律 一、用字母表示数（重点、难点） 二、用字母表示数的常见应用 表示数学规律 表示数学中的运算律 表示数学中的运算法则 表示一些数学性质 举例 举例 举例 用字母表示数的常见应用 用字母可以把乘法的交换律简单地表示为“ab=ba” 用字母把“互为相反数的两数之和等于0”表示为“a+（-a）=0” 可用字母表示有理数减法法则为“a-b=a+（-b）” 用字母表示公式 用字母表示实际问题中的数量关系 公式能表达不同变量之间