01 第一章 勾股定理（追梦综合演练卷）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年八年级上册初二数学（北师大版 河南专用）

— 1 — — 2 — — 3 — 第一章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 在下面每组的三个数中,为勾股数的是(　 　 ) A. 1,2,5　 　 　 B. -3,4,-5　 　 　 C. 6,7,8　 　 　 D. 7,24,25 2. 满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的为(　 　 ) A. ∠A= ∠B-∠C B. ∠A ∶∠B ∶∠C= 1 ∶1 ∶2 C. b2 =a2 -c2 D. a ∶b ∶c= 1 ∶1 ∶2 3. 已知 3(a-13) 2 +2 | b-12 | +c2 -10c+25 = 0,则以 a、b、c 为三边长的 三角形是(　 　 ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 无法确定 4. 如图,在直线 l 上有三个正方形 A,B,C,若正方形 A, C 的面积分别是 6,8,则正方形 B 的面积为(　 　 ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 18 5. 如图所示,是两条垂直相交的公路,一辆自行车和一辆摩托车在十 字路口中心相遇后又分别向北、向东驶去. 若自行车的速度为 2. 5 米 / 秒,摩托车的速度为 6 米 / 秒, 那么 10 秒后, 两车大约相 距(　 　 ) A. 55 米 B. 65 米 C. 75 米 D. 85 米 第 5 题图 　 　 　 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,一艘轮船以 16 海里 /时的速度从港口 A 出发向东北方向航 行,另一艘轮船以 12 海里 /时的速度同时从港口 A 出发向东南方 向航行. 离开港口 2 小时后,两船相距(　 　 ) A. 25 海里 B. 30 海里 C. 35 海里 D. 40 海里 7. 在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,a,b,c 分别为∠A,∠B,∠C 的对边,已 知 a ∶b= 3 ∶4,c= 10,则△ABC 的面积为(　 　 ) A. 24 B. 12 C. 28 D. 30 8. 在△ABC 中,若 AC= 15,BC= 13,AB 边上的高 CD= 12,则△ABC 的 周长为(　 　 ) A. 32 B. 42 C. 32 或 42 D. 以上都不对 9. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根 六尺. 问折高者几何? 意思是:一根竹子,原高一丈 ( 一丈 = 10 尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部 6 尺 远,问折断处离地面的高度是多少? 设折断处离地面的高度为 x 尺,则可列方程为(　 　 ) A. x2 -6 = (10-x) 2 B. x2 -62 = (10-x) 2 C. x2 +6 = (10-x) 2 D. x2 +62 = (10-x) 2 10. 如图,将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 BC 边的中点 E 处,点 A 落在点 F 处,折痕为 MN,则线段 CN 的长 是(　 　 ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,一棵大树在一次强台风中从距地面 5m 处折断,倒下后树顶 端着地点 A 距树底端 B 的距离为 12m,这棵大树折断前的高度为 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 12. 如图,边长为 1 的正方形网格中点 A,B,C,D 均在格点上,则 ∠AOB+∠COD= 　 　 　 　 °. 13. 如图所示,△ABC 的周长为 36cm,且满足 AB ∶BC ∶CA = 3 ∶4 ∶5. 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm / s 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm / s 的速度移动. 若两点同时出发,则 经过 3s,△BPQ 的面积为　 　 　 　 cm2 . 14. 如图在直线 l 上依次摆放着七个正方形. 已知斜放置的三个正方 形的面积分别是 1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是 S1, S2,S3,S4,则 S1 +S2 +S3 +S4 = 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,圆柱形玻璃杯,高为 12cm,底面周长为 18cm. 在杯内壁离杯 底 4cm 的点 C 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上 沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为　 　 　 　 cm. 三、解答题(本大题 8 小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,在