第二章 实数（小册子）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年八年级上册初二数学（北师大版 河南专用）

追梦之旅·铺路卷·BS·八年级数学上册·第 5 页 第二章　 实数 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 重点内容:无理数的概念;平方根和算术平方根 的概念、运算性质及运用;立方根的概念、性质 及开立方;估算及用计算器开方;实数范围内的 相反数、倒数和绝对值. 1　 认识无理数 1. (3 分)下列各数:- | -3 | ,π,3. 14,( -3) 2 中,属于 有理数的有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. (3 分)面积为 6 的长方形的长是宽的 2 倍,则宽 为(　 　 ) A. 整数 B. 分数 C. 无理数 D. 不能确定 3. (3 分)有 6 个数:0. 123,(-1. 5)3,3. 141 6,22 9 ,-2π, 0. 102 002 000 2…,若其中无理数的个数为 x,整数的 个数为 y,非负数的个数为 z,则 x+y+z=　 　 　 　 . 2　 平方根 4. (3 分)下列等式正确的是(　 　 ) A. 9 16 = ± 3 4 B. -1 7 9 = 1 1 3 C. - ( -3) 2 = 3 D. ( - 1 3 ) 2 = 1 3 5. (3 分) 16的平方根是(　 　 ) A. 4 B. -4 C. ±4 D. ±2 6. (3 分)下列说法中正确的是(　 　 ) A. 任何数的平方根有两个 B. 一个正数的平方根的平方是它本身 C. 只有正数才有平方根 D. 正数的平方根是正数 7. (3 分)如果一个自然数的平方根是±a(a≥0),则 与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根 为(　 　 ) A. ±(a+1) B. ±a+1 C. ± a2 +1 D. ± a+1 8. (3 分)若 x-1 +(y+2)2 =0,则(x+y)2 018 =(　 　 ) A. -1 B. 1 C. 32 018 D. -32 018 9. (3 分)有理数 a 在数轴上的位置如图所示,则 (a-4) 2 + (a-11) 2 化简后为　 　 　 　 . 10. (6 分)计算下列各式中 x 的值. (1)(x-1) 2 = 81; (2)(3x-1) 2 -64 = 0. 11. (6 分)已知 2a+1 的平方根是 3 和-3,4 是 3a+b+1 的算术平方根,求 a-2b 的值. 3　 立方根 12. (3 分)下列说法错误的是(　 　 ) A. 5 是 125 的立方根 B. ±4 是 64 的立方根 C. -2 是-8 的立方根 D. 0 是 0 的立方根 追梦之旅·铺路卷·BS·八年级数学上册·第 6 页 13. (3 分)下列计算正确的是(　 　 ) A. 3 0. 0125 = 0. 5 B. 3 -27 64 = 3 4 C. 3 3 3 8 = 1 1 2 D. - 3 - 8 125 = - 2 5 14. (3 分)下列说法正确的是(　 　 ) A. 一个数的立方根有两个 B. 负数没有立方根 C. 若一个数有立方根则它一定有平方根 D. 一个数的立方根与被开方数同号 15. (3 分)计算:( 3 -7 ) 3 = 　 　 　 　 . 16. (3 分)如果一个正数的两个平方根分别为 2x-3 和 5-x,则这个正数为　 　 　 　 ,这个正数的立方 根为　 　 　 　 . 17. (9 分)已知 3 x = 4,且( y- 2z+ 1) 2 + z-3 = 0,求 3 x+y3 +z3 的值. 4 ~ 5　 估算、用计算器开方 18. (3 分)估计 38的值在(　 　 ) A. 4 和 5 之间 B. 5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D. 7 和 8 之间 19. (3 分)任意给定一个负数,利用计算器不断进行 开立方运算,随着开立方的次数增加,结果越来 越趋向(　 　 ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 无法确定 20. (3 分)如图,已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表 示-2,1,2,3,则表示数 3 - 5 的点 P 应落在线 段(　 　 ) A. AO 上 B. OB 上 C. BC 上 D. CD 上 21. (3 分)若 a< 19 -2<b,且 ab 是两个连续整数,则 a+b 的值是　 　 　 　 . 22. (6 分)已知 5+ 5 的小数部分是 a,5- 5 的整数 部分是 b,求