第2章：常用逻辑用语 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第一册)

第2章：常用逻辑用语章末测试 一、单选题：本大题巩8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．给出下列语句：①．②3比5大．③这是一棵大树．④求证：是无理数．⑤二次函数的图象太美啦！⑥4是集合中的元素．其中是命题的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】命题是指可以判断真假的陈述句，所以②⑥是命题， ①不能判断真假，不是命题； ③“大树”没有界定标准，不能判断真假，不是命题； ④是祈使句，不是命题； ⑤是感叹句，不是命题．故选：A 2．下列命题是全称量词命题的是（ ） A．有些实数是无理数 B．至少有一个整数，使得是质数 C．每个三角形的内角和都是 D．，使得 【答案】C 【解析】对于A，可将命题改写为：，使得为无理数，则命题为存在命题，A错误； 对于B，可将命题改写为：，使得为质数，则命题为存在命题，B错误； 对于C，可将命题改写为：中，， 则命题为全称命题，C正确； 对于D，命题包含存在量词，则其为存在命题，D错误.故选：C 3．下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定为“”； ④命题“是的必要条件”是真命题； A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误； 对于②：命题“”是全称量词命题；故②正确； 对于③：命题，则，故③错误； 对于④：可以推出，所以是的必要条件，故④正确； 所以正确的命题为②④，故选：C 4．已知命题p：，命题q：或，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为， 所以p是q的充分不必要条件.故选：A 5．如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么甲是丙的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由题意，甲是乙的充要条件，可得甲与乙等价，即甲乙， 又由丙是乙的充分不必要条件，即丙乙， 所以丙甲，所以甲是丙的必要不充分条件.故选：B. 6．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】命题“，”的否定是 “，”，故选：C. 7．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，故充分不成立， 但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”，故必要性成立， 所以“攻破楼兰”是“返回家乡”必要不充分条件，故选：B． 8．命题p：“”为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】命题为假命题，即命题为真命题. 首先，时，恒成立，符合题意； 其次时，则且，即， 综上可知，. 结合选项可得，， 即：是的一个充分不必要条件.故选：C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（ ） A．， B．所有的正方形都是矩形 C．， D．至少有一个实数x，使 【答案】AC 【解析】A.原命题的否定为：，，是全称量词命题；因为，所以原命题的否定为真命题，所以该选项符合题意； B. 原命题为全称量词命题，其否定为存在量词命题. 所以该选项不符合题意； C. 原命题为存在量词命题，所以其否定为全称量词命题， 对于方程，，所以， 所以原命题为假命题，即其否定为真命题，所以该选项符合题意；. D. 原命题的否定为：对于任意实数x，都有， 如时，，所以原命题的否定不是真命题，所以该选项不符合题意. 故选：AC 10．已知p：或，q：，则a取下面那些范围，可以使q是p的充分不必要条件（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】p：或，q：，q是p的充分不必要条件，故， 范围对应集合是集合的子集即可，对比选项知AB满足条件. 故选：AB. 11．设计如图所示的四个电路图，：“开关闭合”，：“灯泡亮”，则是的充要条件的电路图是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】由题知，A中电路图，开关闭合，灯泡亮，而灯泡亮，开关不一定闭合， 故A中是的充分而不必要条件； B中电路图，开关闭合，灯泡亮，且灯泡亮，则开关