2.2 不等式(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

第二章│等式与不等式 2.2不等式 …课时训练13-不等式及其性质·- 核心素养达标夯实基础 -，选择题 1.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是 7.若x∈R，则i-，与号的大小关系 （） 为________． A.a+c>b+c B.c-a>c-b│8.若a≤0，-1<b≤0，则a，ab，ab^3按从小到 C.-2a>-2b D.a^2>b^2大的顺序排列为______． 2.若a>b>0，c<d<0，则一定有()9.设a=\sqrt{2}，b=\sqrt{7}-\sqrt{3}，c=\sqrt{6}-\sqrt{2}，则a，bc 的大小关系为______． A.“>a B.°< 三，解答题 Ca>”D.a<°10.(1)比较2x^2+5x+3与x^2+4x+2的 3.分析法又称执果索因法，若用分析法证明大小。 “\sqrt{5}+\sqrt{6}>\sqrt{2}+3”索的因应是() (2)已知x>0，用反证法证明\sqrt{1}+x<1 A.(\sqrt{5}+\sqrt{6})^2>(\sqrt{2}+3)^2-B.30>18 C.30>20D.11>3 4.已知x.y∈R，M=x^2+y^2+1，N=x+y+ xy，则M与N的大小关系是(） A.M≥N B.M≤N C.M=N D.不能确定11.糖水在日常生活中经常见到，可以说大部 5.若a，b，c∈R.a>b，则下列不等式成立的是分人都喝过糖水。下列关于糖水浓度的问 （）题，能提炼出一个怎样的不等式呢? B.a^2>b^2（1）如果向一杯糖水里加点糖，糖水变 甜了； D.a|c|>b|c|（2)把原来的糖水(淡）与加糖后的糖水 6.若m≤n，p<q，且(p-m)(p-n)<0，q-m) （浓)混合到一起，得到的糖水一定比 (q=n)<0，则m，n，p，q从小到大的排列顺序淡的浓、比浓的淡． 是() A.m<p<q<n B.p≤m<q<n C.m<p≤n<q D.ρ<m<n<q =，填空题 40﹒数学· —_课时夯基过关练 核心素养培优拓展提升， 1.设a，b∈R，定义运算“∧”和“V”如下：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情 a∧b≈Ja，a≤b，，二(ba≤b，况下加以推广，使以上的不等式成为推广不 b，a>b，-a，a≥b。等式的特例，则推广的不等式可以 若正数a，b，c，d满足ab≥4，c+d≤4，则是_______． （）7.已知一3<a<b≤1，-2<c<―1，求证：-16≤(a A.a∧b≥2，c∧d≤2-b)c^2<0. B.a∧b≥2，cVd≥2 C.aVb≥2，c∧d≤2 D.a∨b≥2，cV d≥2 2.(多选题)已知a>b>2，则一定有(） B.ab>4 C.若c∈R，则ac^2>bc^2 D.若x>y，则ax>by 3.(多选题)下列命题为真命题的是() A.若a>b≥0，则ac^2>bc^2 B.若a<b<0，则a^2>ab>b c若a>b>c，且e>0.则>， D.若a>b。则，， 4.若一1≤a<2，2≤b≤4，则2a-3b的取值范围 是_______ 5.a，b，c，d∈R，使不等式“>>0和ad≤bc 都成立的一组值(a，b，e，d)是 （只要写出适合条件的一组值即可） 6.观察下列一组不等式： 2^3+5^3>2^2·5＋2·5^2， 2^4+5^4≥2^3·5＋2·5^3， 2=+5^2>2^2·5=+2=·5^2， … ·数学，41 、第二章等式与不等式 课时训练14不等式的解集 核心素养达标夯实基础 一、选择题 8.若关于x的不等式x一1|<a成立的充分条 1.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是( 件是0<x<4,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞，3] B.(-0∞，-3] A.[3,+∞) B.（-∞，3] C.[3,+∞) D.[-3,+o∞) C.[1,+∞) D.(-∞，1] 2.不等式2x一1<1的解集为( 二、填空题 A.(-1,1) B.(-1,0) 9.设数轴上点A与数4对应，点B与数一2对 应，则线段AB的长为 ,线段AB C.(0,1) D.(0,2) 的中点M对应的数为 3.已知集合M={xx>0,x∈R},N={x||x 2x-1≥0， -1|≤2，x∈Z},则M∩N=() 10.不等式组 的解集是 3x-2<0 A.{x|0<x≤2，x∈R} 11.不等式|2x+1|≤5的解集是 B.{x|0<x≤2，x∈Z} 12,不等式2<的解集为 1 C.{-1,-2,1,2}, D.{1,2,3 三、解答题 4.设x∈R,则“|x<2”是“√元<4”的( ) 2(x-1)≥3x-4,① A.充分而不必要条件B.必要而不充分 知不等式组x十1之3z-1. 4 条件 (1)求不等式组的解集，并将