精品解析：江西省赣州市崇义县章源实验中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

章源中学2021~2022学年第一学期期中考试七年级数学试题卷 一、选择题 1. 实数2021的相反数是（ ） A. 2021 B. C. D. 2. 据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（　　　） A. B. C. D. 3. 若m、n满足，则的值等于（　　） A. -1 B. 1 C. -2 D. 4. 某超市老板先将进价元的排球提高标价出售了80个，后又按标价八折出售了剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润（利润=总售价-总进价）是（　　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 若，则的取值范围是（ ） A. ＞0 B. ≥0 C. ＜0 D. ≤0 6. 观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍……,则第n个图形中小棍根数共有（n 为正整数） A. 5（n-1） B. 6n C. 5n+1 D. 6n-1 二、填空题 7. 计算：（－1）2021+12021=_______． 8. 化简________． 9. 设a与b互相反数，c与d互为倒数，比较大小则：_____（请填“>”、“=”或“<”）． 10. 若，则代数式2x-6y-8的值是________． 11. 3.1415926（精确到千分位）≈__________． 12. 观察下面的一列数：，，，……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第9个数是______，第n个数_______． 三、解答题 13 计算： （1）-4+2-3-6； （2）． 14. 15. 先化简，再求值：的值，其中，． 16. 已知求的值． 17. 已知：a与b互为倒数，x与y互为相反数且，且．求的值． 18. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． (1)求3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值． 19. 计算：已知|m|＝1，|n|＝4． （1）当mn＜0时，求m+n的值； （2）求m﹣n的最大值． 20. 已知与是关于x、y的单项式，且它们是同类项． （1）求a的值； （2）若，且，求的值． 21. 如图所示，小明有标注①~⑤号的5张写着不同有理数的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题． （1）从中选出1张卡片，且这张卡片的有理数在全部有理数大小排列里居中，应选取__________号卡片，这张卡片上的有理数是_________； （2）从中选出2张卡片，且这2张卡片的有理数差最大，应选取_________号卡片，差的最大值是_________； （3）从中选出3张卡片，且这3张卡片的有理数积最小，应选取_________号卡片，积的最小值是_________； （4）从中选出4张卡片，且将这4张卡片的有理数运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）． 22. 定义：若，则称与b是关于1的平衡数． （1）直接填写：①5与_________是关于1的平衡数； ②与_________是关于1平衡数（用含的代数式表示）； ③y与_________是关于1的平衡数（用含y的代数式表示）； ④z与z是关于1的平衡数，则__________． （2）若，，先化简，再判断与b是否是关于1的平衡数． 23. 我国著名数学家华罗庚曾说过∶“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：代数式|x﹣3|的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离． （1）【发现问题】 ①若代数式|x+1|的值等于2021，求x的值； ②已知代数式|x+1|与代数式|x﹣3|的值相等，求x的的值； （2）探究问题】 ③求代数式|x+1|+|x﹣3|最小值； ④代数式|x+1|+|x﹣3|是否有最大值？ （3）【解决问题】 ⑤当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 章源中学2021~2022学年第一学期期中考试七年级数学试题卷 一、选择题 1. 实数2021的相反数是（ ） A. 2021 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案． 【详解】解：2021的相反数是：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查