单元复习03 不等式【过习题】（分级培优练）- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第一册）

单元复习03 不等式 一、单选题 1．已知，则下列各式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（       ） A．或 B． C．或 D． 3．对于，，下列不等式中不成立的是（       ） A． B． C． D． 4．已知，，则的最小值是（       ） A． B．4 C． D．5 5．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是 A． B． C． D． 6．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 A． B． C．5 D．6 7．关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8． 若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．若，则下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 10．小王从甲地到乙地往返的速度分别为和，其全程的平均速度为，则（       ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列结论正确的是（       ） A．关于x的不等式的解集可以是 B．关于x的不等式的解集可以是 C．函数在上可以有两个零点 D．“关于x的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“” 12．已知，，且，则（       ） A．的取值范围是 B．的取值范围是 C．的最小值是3 D．的最小值是 三、填空题 13．不等式的解集：_____________. 14．若关于的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为___________． 15．某校食堂需定期购买大米．已知该食堂每天需用大米0.6t，每吨大米的价格为6000元，大米的保管费用z（单位：元）与购买天数x（单位：天）的关系为（），每次购买大米需支付其他固定费用900元．若要使食堂平均每天所支付的总费用最少，则食堂应______天购买一次大米． 16．若，，则当______时，取得最小值． 四、解答题 17．已知三个不等式：，，（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，请写出可组成正确命题的两个命题． 18．已知，且. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 19．已知不等式的解集是． (1)求常数a的值； (2)若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围． 20．某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万 元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的 总收入为50万元. （1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？ （2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出; ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由. 一、单选题 1．已知，则且是且成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．若，都是正数，且，则的最小值为（       ） A．4 B．8 C． D． 3．已知实数a，b，c满足，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．已知实数满足，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 5．已知a>b，二次三项式对于一切实数x恒成立，又，使成立，则的最小值为（       ） A．2 B． C．4 D． 6．已知二次函数，一次函数，点为二次函数图象上的动点，点为一次函数图象上的动点，若存在四个的值，使得，则的取值范围是（       ） A． B． C．或 D． 二、多选题 7．已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（       ） A．不等式的解集可以是 B．不等式的解集可以是 C．不等式的解集可以是 D．不等式的解集可以是 8．下列关于一元二次不等式叙述正确的是（       ） A．若一元二次不等式的解集为，则，且 B．若，则一元二次不等式的解集与一元二次不等式的解集相等 C．已知，关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是22 D．若一元二次不等式的解集为R，且，则的最小值为3 9．下列说法正确的有（       ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3 D．设x，y为实数，若，则的最大值为 10．记，已知，则（       ） A．的最大值为18 B．的最大值为12 C．的最小值为 D．的最小值为8 三、填空题 11．已知真分数（b>a>0）满足>>>，….根据上述性质，写出一个全称量词命题或存在量词命题（真命题）________ 12．若，不等式有解，则实数m的