精品解析：黑龙江省大庆市肇源县第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021---2022上初三期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 如果a>b，那么下列各式中正确的是（　 　） A. a-2<b-2 B. -2a<-2b C. -a>-b D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的两个三角形一定全等的是(　　) A. 腰相等的两个等腰三角形 B. 一个角对应相等的两个等腰三角形 C. 斜边对应相等的两个直角三角形 D. 底边相等的两个等腰直角三角形 4. 把不等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是（ ） A. 15 cm B. 13 cm C. 11 cm D. 9 cm 7. 已知点P（2a−1，1−a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 A B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 9. 如图，△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处，则以下结论： ①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC. 其中正确结论有(　　) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 若(a+2)x＜a+2的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ） A. a＞0 B. a＜0 C. D. 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共30分．） 11. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____． 12. “等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_______ 13. 将点A（-1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是________ 14. 若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 m 的取值范围为_______． 15. 如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则△ACD的周长为 cm． 16 如图，∠C＝90°，∠ABC＝75°，∠CDB＝30°．若BC＝3cm，则AD＝______cm． 17. 关于 x 、y 的方程组的解满足 x + y >0，则k的值满足的范围为___________ ． 18. 某品牌自行车进价为每辆400元，标价为每辆600元，商场为促销，打折出售，要保证利润率不低于5%，最多打____________折． 19. 如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为______． 20. 不等式组-2.5<x<m，x有5个整数解，则m满足的范围为_______________ 三、解答题（本大题共10小题，共60分． 21. 解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来 （1）． （2） 22. 若关于 x 方程2x-3m = 2m-4x+4的解为负数，求 m 的取值范围． 23. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE和BF相交于D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上 24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正万形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： （1）画出将△ABC 向右平移3个单位后得到△A1B1C1． （2）画出将△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C2． 25. 某幼儿园给小朋友分玩具，若每人分3件就剩下8件，若每人分5件，则最后一位小朋友得到了玩具，但不足5件，求有几个小朋友？有多少件玩具？ 26. 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． （1）有月租费的收费方式是_____（填①或②），月租费是_____元； （2）分别写出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； （3）直接写出当用户通讯时间是多少时，选择第①种收费方式较经济实惠． 27. 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜