广西河池市宜州区2021-2022学年下学期七年级期中数学试卷

选择题(本大题共12小题,共36分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 已知四个实数:,,,,其中最小的数是( ) A. B. C. D. 2. 若点在第四象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 如图,直线与相交于点,若,则等于( ) A. B. C. D. 4. 若将如图平移,则得到的图形是( ) A. B. C. D. 5. 的算术平方根是( ) A. B. C. D. 6. 若一个正方形的面积为,则其边长应在( ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 7. 立方根与它本身相同的数是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 8. 根据下列表述,能确定准确位置的是( ) A. 华艺影城号厅排 B. 解放路中段 C. 南偏东 D. 东经,北纬 9. 在下列命题中,为真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 同旁内角互补 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 10. 如图,直线,被直线所截,若,则不正确的是( ) A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中,将点向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到点,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 12. 如图,,交于点,,,则是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 13. 命题“如果,那么”是_填写“真命题”或“假命题” 14. 比较大小:_用“,或”填写 15. 若,则_. 16. 若点到轴的距离为,则的坐标为_. 17. 如图,某同学从处出发沿北偏西方向行走至处,又沿北偏东方向行走至处,则的度数是_. 18. 如图,直角坐标系中,正方形的各边分别平行于轴或轴,某物体从点出发,沿正方形的边按顺时针作环绕运动,速度为个单位秒,则经过秒后,该物体所在位置的坐标为_. 三、解答题(本大题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 计算:. 20. 本小题分 求的值:. 21. 本小题分 如图,直线,交于点,点在直线上,本题画图均不写画法. 过点画的垂线交于点; 过点画,垂足为; 若三角形的面积为,,求点到直线的距离. 22. 本小题分 完善证明过程:请在横线上填写结论并在括号中注明理由. 已知:如图,,. 求证:. 证明: 已知 _ _等量代换 _ _ _ _等式的性质 即_ _ 23. 本小题分 已知的平方根为,的算术平方根为求的立方根. 24. 本小题分 在平面直角坐标系中,已知点,根据下列条件,求出相应的点的坐标. 点在轴上; 点的横坐标比纵坐标大; 点在过点,且与轴平行的直线上. 25. 本小题分 如图,平分并与直线交于点,. 求证:; 若,,求的度数. 26. 本小题分 若两个角的两边分别平行,通常分两总情况进行探讨,请结合下图探索这两个角的数量关系,并解决相应问题. 如图,,,试证:; 如图,,,试证:; 由我们可以得到的结论是:若两个角的两边分别平行,则这两个角的数量关系是_或_; 若两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的倍少,求这两个角的度数. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:,, , , 在四个实数:,,,中, , 最小的数是, 故选:. 根据平方运算先比较与的大小,然后再根据正数大于,大于负数,即可解答. 本题考查了实数大小比较,算术平方根,熟练掌握平方运算比较大小是解题的关键. 2.【答案】 【解析】解:点在第四象限, . 故选:. 根据第四象限点的坐标特征求出的范围即可. 此题考查了解一元一次不等式,以及点的坐标,熟练掌握不等式的解法是解本题的关键. 3.【答案】 【解析】解:由对顶角相等,得 ,又, 得. 由邻补角的定义,得 , 故选:. 根据对顶角的性质,可得,再根据邻补角的定义,可得答案. 本题考查了对顶角、邻补角,利用对顶角、邻补角的定义是解题关键. 4.【答案】 【解析】解:将图中所示的图案平移后得到的图案是: , 故选:. 根据题意,利用平移的性质判断即可. 此题考查了平移的性质,熟练掌握平移性质是解本题的关键. 5.【答案】 【解析】解:, 的算术平方根, 故选:. 根据算术平方根的性质求出,再求出的算术平方根即可. 本题考查的是算术平方根的概念和求法,正数的算术平方根是正数,的算术平方根是,负数没有平方根. 6.【答案】 【解析】解:由题意知,该正方形的边长为, , , 即该正方形的边长在到之间, 故选:. 根据判断即可. 本题主要考查无理数大小的比较,熟练掌握无理数比较大小的方法是解题的关键. 7.【答案】 【解析】解:立方根与它本身相同的数是或, 故选:. 根据立方根的意义,进行计算即可解答. 本题考查了立方根,熟