精品解析：黑龙江省大庆市万宝学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

大庆市万宝学校2021-2022学年上学期八年级期末考试 数学试题 考生注意： 1．考试时间：120分钟 2．全卷共28道大题，满分 120 分 一．选择题（共10道小题，每题3分） 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有( )个． ①x＞﹣3；②xy≥1；③x2＜3；④ ﹣≤1；⑤＞1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 点向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（ ） A B. C. D. 3. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2 4. 不等式正整数解是( ) A 无数个 B. 1 C. 0、1 D. 1、2 5. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　） A x＞﹣2 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜1 6. 如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( ) A. 扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 都不对 7. 如果多项式是一个完全平方式，则m的值是( ) A. ±4 B. 4 C. 8 D. ±8 8. 下列图形中，绕它的中心旋转后可以和原图形重合的是（　　） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形 9. 若关于x的二次三项式因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则b的值为( ) A. 4 B. 3 C. ﹣4 D. ﹣3 10. 已知平行四边形ABCD的对角线AC＝a，BD＝b，且+|b﹣a+2|＝0，下列哪个长度能作为平行四边形一条边的长度( ) A. 3.5 B. 5.5 C. 7 D. 10 二．填空题（共8小题，每题3分） 11. 如图，由△ABC经过怎样的变换得到△DEC．答：_______． 12. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______． 13. E、F、G、H分别为□ABCD四边的中点，则四边形EFGH为________. 14. 若关于x的方程的解是x＝1，则a的值为 _____． 15. 如果a＞b，那么-1-a___-1-b．（填“＞”、“＜”或“＝”） 16. 如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则BE的长为______． 17. 若（m﹣1）x|2m﹣1|﹣8＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝___． 18. 已知a2﹣6a+1＝0且＝2，则m＝________________ 三．解答题（共66分） 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 解不等式组： （1）． （2） 21. 先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣4． 22. 已知关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围． 23. 分式方程：﹣1＝有增根，求m值． 24. 一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数． 25. 某酒店在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，主楼梯道宽为3米，其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？ 26. 如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH. 27. 在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用元购进医用口罩若干个，第二次又用元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的倍，购进的数量比第一次少个． （1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？ （2）药店第一次购进口罩后，先以每个元的价格出售，卖出了个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个元继续销售卖出了个后，因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入元和剩余全部的口罩捐赠给了医院．求药店捐赠口罩至少有多少个？ 28. 已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动． （1）如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD＝CP，求∠B度数． （2）如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD＝6cm，求当运动时间为多少秒时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是平行四边形． （3）如图3，在（1）的条件下，连接BP并延长与CD的延长线交于点F，连接AF，若AB＝8，则△APF的面积是　 　．（直接写出结果） 第1页