精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

育才学校2021-2022学年度第一学期期末考试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ） A. B. C. D. 2. 小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（ ） A. 8 B. 10 C. 20 D. 40 4. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，则输出的结果为（　　） A B. C. D. 8. 某市2020年的扶贫资金为a万元，比2019年增长了x%，计划2021年的增幅调整为上一年的2倍，则这3年的扶贫资金总额将达到（ ） A a(3+3x%)万元 B. a(+2+2x%)万元 C. a(3+x%)万元 D. a()万元 9. 某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了天，则可列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数a和b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围为________． 12. 当时，代数式的值是_______． 13. 已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，，的中点，且，则阴影部分的面积为______． 14. 如图，在ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若DBE的周长为20，则AB＝________． 三、（本大题共2小题，每小题4分，满分8分） 15. 计算： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 16. （1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy） （2）化简求值：，其中x选取﹣2，0，1，4中的一个合适的数． 五、（本大题共1小题，满分12分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）通过平移，使B1移动到原点O的位置，画出平移后的△A2B2C2． （3）在△ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为_______． 六、（本大题共1小题，满分8分） 18. 已知，如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA 的延长线上，DB∥AH，∠D＝∠E． （1））求证：DB∥EC； （2）若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大5°．求∠D的度数． 七、（本大题共1小题，满分10分） 19. 如图，M是线段AB上一点，ED是过点M的一条线段，连接AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于点F，且EM＝FM． （1）求证：AE＝BF． （2）连接AC，若∠AEC＝90°，∠CAE=∠DBF，CD＝4，求EM的长． 八、（本大题共1小题，满分12分） 20. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b． （1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为 　 ． （2）若图中阴影部分面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积． 21. 观察下列等式： 第1个等式：12＝13； 第2个等式：(1+2)2＝13+23； 第3个等式：(1+2+3)2＝13+23+33； 第4个等式：(1+2+3+4)2＝13+23+33+43； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ； （2）写出第n（n为正整数）个等式： （用含n的等式表示）； （3）利用上述规律求值：． 九、（本大题共1小题，满分10分） 22. 某加工厂甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用的时间相等． （1）求甲、乙每小时各做多少个零件； （2）该加工厂