1.1.1集合课件-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

1.1集合 1.1.1 集合 《三国志》记载：“布有良马名曰赤兔。”据《三国演义》描述，这匹宝马后来跟随关羽并大展神威。 新课导入 思考：下面三句话里的“是”各自的含义是什么? A.关羽千里走单骑的坐骑是赤兔马 B.赤兔马是红马 C.红马是马 第一个“是”的含义相当于“＝”； 后两个“是”的含义是前者是后者中的一部分，表示“属于”。 新课导入 那后面两个呢？ 在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些对象组成了一个“集合”或“集”；这些对象中的每一个，都叫做这个集合的一个“元素”。 单词element中出现的字母组成一个集合，而e是这个集合的一个元素； 新知探究 太阳系的八大行星组成一个集合，地球是这个集合的一个元素； 所有大于2的素数组成一个集合，7是这个集合的一个元素。 新知探究 身高160以同学组成一个集合，小张身高164是这个集合中的一个元素； 还能举出什么例子呢？ 全体偶数是一个集合，20是里面的一个元素； 小于20的素数是一个集合，17是里面的一个元素。 什么是素数呢？ 大于1的整数中，除1和自身外无其他因数，则称这个数是素数。 让我们一起来找出小于20的素数？ 2、3、5、7、11、13、17、19 那集合和元素之间到底有何种关系呢？ 若是一个集合，是的一个元素，记作，读“”； 若不是的元素，记作（或a S） ，读作“”。 例1：设L（A,B）表示直线AB上全体点组成的集合，P∈L（A,B）的含义是什么？ 答： P∈L（A,B）表示“点P是直线AB上的一个点”． 巩固练习 集合是数学中最基本的概念,具有以下基本属性： (1)同一集合中的元素是互不相同的．《互异性》 (2)集合中的元素是确定的.亦即给定一个集合，任何一个元素属于或不属于这个集合是确定的．《确定性》 (3)集合中的元素没有顺序．《无序性》 全体自然数组成的集合叫自然数集，记作；（0、1、2、3、4…) 常见数集 全体整数组成的集合叫整数集，记作(正整数、0、负整数) 全体有理数组成的集合叫有理数集，记作和分数）（无限循环小数） 全体实数组成的集合叫实数集，记作 通常用R+表示全体正实数组成的集合；类似的有R-，Z+，N+ ，Q-…． 归纳总结 元素个数有限的集合叫有限集(或有穷集)； 归纳总结 元素无限多的集合叫无限集(或无穷集