河南省焦作市普通高中2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试卷

焦作市普通高中2022一2023学年高三年级定位考试 理科数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写 在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={x10≤x≤3},B={0,1,3,4},则AnB= A.{0,1 B.{0,1,3 C.{0,1,4} D.{0,3,4} 2已知复数:=+则l L 房 c 0② 3.已知向量a=(-2-t,3),b=(-6,-2),且a1b,则实数1= A.11 B.1 C.-1 D.-11 4.若直线x=4y+7与双曲线C:ax2-y2=1(a>0)的一条渐近线平行;则a的 开始 值为 话 B子 C.4 D.16 5.已知数列{an}为等差数列,若a,+a3+ag=9,则a1+a4+a5+a6= A.4 B.6 C.12 D.16 6.执行如图所示的程序框图,若输人n=1,则输出S的值是 结束 A.322 B.161 C.91 D.80 理科数学试题第1页(共4页) 7.已知等比数列{a,}中,a,=9,aag=81a2,则aa6= A.27 B.9 C.±9 D.±27 8.在三棱锥P-ABC中,PB=PC,D,E,F分别为BC,AC,AB的中点,G为PD的中点,若EG⊥ AC且EG⊥PD,则下列结论中不一定正确的是 A.BC∥平而EFG B.PA∥平面EFG C.AC⊥平面EFG D.PD⊥平面EFG 9.袋中装有大小质地完全相同的3个小球,小球上分别标有数字4,5,6.每次从袋中随机摸出 1个球,记下它的号码,放回袋中,这样连续摸三次.设事件A为“三次记下的号码之和是 15”,事件B为“三次记下的号码不全相等”,则P(B1A)= B号 c D.7 10.已知函数f(x)=n(√9x2+1-3x)+x+1,若a,beR,a+b=2023,则f(b-2025)+ fa+2)= A号 B.2 c D.4 11.已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,AB和CD分别是该圆柱上、下底面的一条直径, 若四面体ABCD的体积为8.2, 则异面直线AB与CD所成角的余弦值为 29 B号 c D 12.已知抛物线C:x=2y(P>0)的焦点为F,P是C上位于第一象限内的一点,若C在点P 处的切线与y轴交于N点,且∠FPW=30°,O为坐标原点,则直线OP的斜率为 A号 B② D.1 2 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13已细a>0,b>0,且点(a,6)在直线x+7=4上,则+的最小值为 14.若直线1:x-√3y+9=0被圆C:x2+y2+2x-m=0截得线段的长为6,则实数m的值为 15.已知函数)=个ax-}(a>0)在0,牙)上有且仅有1个零点,则实数的取值花 围为 16.已知函数f(x)及其导函数f'"(x)满足f(x)e+∫'(x)e=2(x-a),若f(0)=1,且f八x)在 (1,5)上存在极值点,则实数a的取值范围是 理科数学试题第2页(共4页) 三、解答题:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每 个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 5b.3c 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且5a=osC+cosC (I)求cosA; (Ⅱ)若c=2,simC:simB=1:5,求a. 18.(12分) 如图,在正三棱柱ABC-A,B,C,中,AB=2,CC,=3,点D,E分别在棱M,和棱CC,上,且 AD=1,CE=2. (I)求证:平面BDE⊥平面BCC,B; (Ⅱ)求直线AC与平面BDR所成角的正弦值. 19.(12分) 在“校园安全”知识竞赛中有两道多选题,每道题给出的四个选项中有多个正确选项,全部 选对的得10分,选对但不全的得5分,有选错或未作答的得0分.小明参加了这次竞赛, 由于准备不充分,他对这两道多选题涉及的知识完全不了解。 (I)若小明选择每个选项的概率均为)且互不影响,求他这两道题得分之和为20分的 概率; (Ⅱ)若这两道题中一题有2个正确选项,一题有3个正确选项,小明每道题随机选择两个 选项,求小明这两题得分之和X的分布列和数学期望, 理科数学试题第3页(共4页) 20.12分) 分后=106>0的后色点为网0时过P且 结圆C和圆0所截得的弦长分别为等和2,2