精品解析：河南省周口市商水县希望中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

商水县希望初级中学 2021-2022学年度第一学期期末测试卷 八年级数学（HS） 一、选择题 1. 9的平方根是（ ） A. B. 81 C. D. 3 2. 下列各式计算结果是的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 7，8，9 B. 6，8，11 C. 5，12，14 D. 3，4，5 4. 下列各式中.能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( ) A. 90 B. 144 C. 200 D. 80 6. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　） A. a＝﹣3 B. a＝﹣2 C. a＝2 D. a＝3 7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，则边上的高的长为（ ） A 4 B. C. D. 9. 如果三角形有一个内角为120°，且过某一顶点的直线能将该 三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形最小的内角度数是( ) A 15° B. 40 C. 15°或20° D. 15°或40° 10. 如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC中点，则CD的长为（　　） A. B. 4 C. 3 D. 二、填空题 11. 计算的结果是 ______． 12. 测量某班50名学生的身高,若身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有________人. 13. 已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____． 14. 如图是一个长方体盒子，已知，，则沿盒子表面从 点到点的最短路程是 ______． 15. 如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，相交于点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°． （1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）． （2）求证：△ABD是等腰三角形． 20. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）m=　　； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　； （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动． 21. 请看下面的问题：把x4+4分解因式 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？ 19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+22的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4＝x4+4x2+4﹣4x2＝（x2+2）2﹣4x2＝（x2+2）2﹣（2x）2＝（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解． （1）x4+64 （2）x4+4y4； （3）x2﹣2ax﹣b2+2ab． 22. 如图，已知在中，，D是上一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接． （1）当秒时，求的长度（结果保留根号）； （2）当为等腰三角形时，求t的值； （3）过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？ 23. 已知，在中，，点为的中点． （1）观察猜想：如图①，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_______；(不说明理由) （2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图②中画出符合题意的图形，并说明理由； （3）解决问题：如图③，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长．(直接写出结果，不说明理由．) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 商水县希望初级中学 2021-2022学年度第一学期期末测试卷 八年级数学（HS） 一、选择题 1. 9的平方根是（ ） A