2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（课时1 一元二次不等式及其解法）-2022-2023学年高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 榆次一中 数学教研组 1 课时1 一元二次不等式及其解法 2 学习目标 1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，了解函数的零点与方程的根的关系.（数学抽象） 2.掌握图象法解一元二次不等式.（直观想象） 3.能够借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集. （数学运算） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.不等式 <m></m> 是一元二次不等式吗？ [答案] 不是，一元二次不等式一定为整式不等式. 2.一元二次不等式的一般形式中“ <m></m> ”可以省略吗？ [答案] 不可以，若 <m></m> ，就不是二次不等式了. 3.若二次函数 <m></m> 的函数值大于零，如何求解 <m></m> 的取值范围？ [答案] 结合二次函数的图象求解，可得 <m></m> 的取值范围为 <m></m> 或 <m></m> . 预学忆思 自主预习·悟新知 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 4.二次函数与一元二次方程的解、一元二次不等式的解集有什么对应关系？ [答案] 可以借助二次函数的图象分析，二次函数的图象与 <m></m> 轴的交点的横坐标就是相应一元二次方程的实数根，二次函数图象与 <m></m> 轴的相关位置可确定一元二次不等式的解集. 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 是二次函数.( ) × （2） 函数 的图象一定与 轴相交.( ) √ （3） 二次函数 与 的图象开口大小相同，开口方向相反.( ) √ （4） 把函数 图象上的每一点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，可得到函数 的图象.( ) √ 自学检测 返回至目录 7 2.不等式 的解集是( @9@ ). A. 或 B. 或 C. D. A [解析] 由 ，得 ，解得 或 ， 所以原不等式的解集为 或 .故选A. 3.不等式 的解集是_ ________________. <m></m> [解析] 原不等式可化为 ，解得 . 返回至目录 8 4.已知二次函数 的图象如图所示