第三章综合训练-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

第三章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共 7.(2022·陕西宝鸡高一月考)函数f(x)= 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 x2-2 的大致图象为 符合题目要求的。 elx!+1 1.(2022·江苏南京外国语学校高一期中)已知 a>0,化简√a×Wa√a= A.a B.a C.a D.a 2.(2022·天津河北区高三月考)已知函数f(x) 为奇函数，当x<0时f(x)=2"+2,则f(1)= ( A.-4 B.-2 C.4 D.2 3.(2022·湖北武汉高二期末)已知函数f(2+ 1)的定义域为(3,5)，则函数f(2x+1)的定义 8.(2022·河南商丘高一期末)已知函数f(x)= 域为 ( 2 A.(1,2) B.(9,33) x+ ,且f(a+2)+fb)-2<0,则 3*+ C.(4,16) D.(3,5) A.a+b<0 B.a+b+2<0 4.(2022·重庆渝中区高一月考)已知a= C.a-b+1>0 D.a+b>O (?广，b=4,c=2,则a,be的大小关系是 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 A.a<b<c B.c<b<a 选错的得0分 C.a<c<b D.b<a<c 9.(2022·江苏无锡高一期末)下列运算正确 5.(2022·安徽芜湖高一期末)已知函数f(x)= 的是 a-1,x≤1， 是R上的单调函数，则实数a 2x2-ax+a,x>I A. g)=m·ai(m>0,a0) 的取值范围是 B.(-3)4=34=3 A.(1,2)B.(1,3]C.(2,3]D.(1,4] 6.(2022·江西上饶高一期末)已知函数f(x) C.x+y=(x+y)(x>0,y>0) 2 D.√g=33 +ax+1(aeR),则f(2022)+f(-2022)= 2+1 10.(2022·江苏泰州姜堰中学高一期中)已知函 数f(x)=e-e*,则下列说法正确的是( A.-2a+2021 B.2a A.函数f(x)是奇函数 C.4 D.4042 B.函数f(x)是偶函数 必修第一册·BS黑白题060 C.函数f(x)在R上是减函数 函数在R上 (填“单调递增”“单调 D.函数f(x)在R上是增函数 递减”或“不单调”)，值域为 11,(2022·辽宁丹东高一月考)下列结论中正 16.(2021·江西宜春高三月考)设函数f(x)= 确的是 x+1,x≤0， A.函数y=21的定义域为R 2,x>0, 满足)(-2)》>1的x的 B.函数y=ax2+1(a>1)的值域是[1，+o) 取值范围是 C.若a">a"(a>0,a≠1)，则m>n 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤， D.函数f(x)=2·3为指数函数 17.(10分)(2022·山西太原高一期中) 12.（2022·山东枣庄滕州一中高一期中)高斯 是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一， (1)计算：a27-(）°+2) 享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的 3(2-1)°+[(-2)2]3 “高斯函数”：设x∈R,用[x]表示不超过x (2)已知a+a=3,求下列各式的值： 的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称 ①a+a; 取整函数，例如：[-3.7]=-4，[2.3]=2.已知 ②a2+a2 )=,则函数y=[]的值可能为 3*+1 ( A.-2 B.-1 C.0 D.1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分，其中第15题第一空2分，第二空3分 13.(2022·江西景德镇高一联考)设函数f(x)= 2,x<a, 若f(1)>1,则a的取值范 18.(12分)(2022·四川内江高一期中)已知函 x2,x≥a. 数f(x)=1+ 围是 2-1 14.(2022·湖北十堰高一期末)已知函数f(x)= (1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性，并证明； +b的图象过原点，且无限接近直线 (3)求f(x)的值域. y=1,但又不与该直线相交，则f(-2)= 15.(2022·海南海口高一月考)Sigmoid函数是 一个在生物学、计算机神经网络等领域常用 的函数模型，其解析式为S(x)= 1+e,则此 第三章黑白题061 19.(12分)(2022·江苏南通高一期末)已知函 21.(12分)(2022·山东聊城高一期末)已知函 数f(x)=2-1+a·2是奇函数. 2x+b为奇函数. (1)求a的值； 数f()=4+1x方 (2)判断函数f(x)的单调性，并证明. (1)求b的值，判断函数f(x)在[0，+0)上的 单调性