第三章1 指数幂的拓展&2 指数幂的运算性质&3 指数函数-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

第三章指数运算与指数函数 §1 指数幂的拓展田§2指数幂的运算性质 黑题 应用提优 限时：30min 1.(2022·江苏南京高一月考)下列式子成立 6.若a>1,b>0,且a°+ab=22,则a°-a的值为 的是 ( ( A.a√-a=√-a B.a-a=-√a A.√6 B.2或-2C.-2 D.2 C.aW-a=√a D.a-a=-√a 7已知2=5=10，则(22) = ( 2.(多选)(2022·山东枣庄高一期末)下列根式 a b 与分数指数幂的互化正确的是 ( A.-22B.22 C.② D.② A.0F=y(y<0) 3 37 8.(2022·河南焦作高一期中)计算：1+ 7 C.x方=-次(x≠0) (号)+0.16x0.36- D.[(-x)2]=x(>0) 9.(2022·陕西宝鸡高一期中)已知x2+x=3, 3.计算4-2w3+(1-3)+(1-3)= 则+x2-2 x+x1-3 ( 10.(2022·湖南益阳高一月考)已知函数f(x)= A.3-1 B.1-√3 16 C.3-33 D.33-3 16+4 4.(2022·陕西西安高一月考)给出下列结论： (1)若0<a<1,求f(a)+f(1-a)的值； ①当a<0时，(a2)=a3; (2)求f2023f(22s)Hl2023++ ②a=lal(n>1,n∈N*,n为偶数)； ③函数f(x)=(x-2)-(3x-7)°的定义域是 2022 2023 的值. ✉s2且*写： ①若2-16,37则*y=7 其中正确的是 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 5.(2021·江西上饶高一月考)计算(4a3b号）· (-3ab)÷(4a4b)的结果是 C.3b2 D.-3b 第三章黑白题055 §3指数函数 黑题 应用提优 限时：60min 1.(多选)(2022·江苏淮安高一月考)若函数 题中正确的是 y=a+b-1(a>0,且a≠1)的图象经过第一、 A.f(x1+x2)=f(x1)·f(x2) 三、四象限，则下列选项中正确的有( B.f(x1·x2)=f(x)+f(x2) A.a>1 B.0<a<1 fx)-f）<0 C.b>0 D.b<0 x1-X2 2.(2022·湖南长沙高一月考)已知集合A={y1 y=2,x∈R},B={x|4-1≤8}，则A∩B= D) 2 ( 7.(多选)(2021·福建泉州实验中学高一期中) A.(. 已知函数f(x)是定义在[-4,0)U(0,4]上的 奇函数，当x∈(0,4]时，f(x)的图象如图所 c.(o.] n.o,] 示，那么满足不等式f(x)≥3-1的x的可能 取值是 3.(2022·浙江杭州学军中学高一期末)函数 fx)=(】 -x2+x+1 的单调递增区间为( A(,2] c215] D.[2+ A.-3 B.-1 C.1 D.3 8.(2022·江苏扬州高一月考)如果函数f(x+1) 4.(2021·江西景德镇一中高一期中)设函数 的定义域为[0,3]，那么函数f(2)的定义域 八x)之了，[表示不超过x的最大整 为 9.(2022·江苏南通高一月考)定义在R上的函 数，如[-1.2]=-2，[2.3]=2，则函数y= 数f(x)满足：①f(x)单调递减；②f(0)=1.请 [f(x)]+[f(-x)]的值域为 ( 写出一个满足条件的函数f(x)= A.{0} B.{-1,0} 10.(2022·江苏南京高一月考)若f(x)= C.{-1,0,1 D.{-2,0} a,x>1 5.(多选)(2022·江西景德镇高一期末)函数 是R上的单调递增函数， f(x)=22-21+2的定义域为M,值域为N= (4-2k+2x≤ [1,2],下列结论一定正确的是 ( 则实数a的取值范围是 A.2∈M B.1∈M 11.(2022·福建福州高一月考)设函数f(x)= C.M=(-0,1] D.MC(-0,1] 1 6.(多选)(2022·福建南平高一期中)设函数 +ae'(a为常数)，若对Hx∈R,f(x)≥3恒 ex x)=2,对于任意的x1,x2(x1≠x2),下列命 成立，则实数a的取值范围是 必修第一册·BS黑白题056 12.(2022·江苏连云港高一期末)设m为实数， 压轴挑战 已知函数)=12”是奇函数 1.(2022·湖南衡阳高一期末)函数f(x)= (1)求m的值： 2a* (a>1),若f(x0)=1,则x= a'+√a (2)证明：f(x)在区间(0，+∞)上单调递减； (3)当x∈(0，+∞)时，求函数f(x)的取值 (20)+(22)++r 2021 范围. 2.(2022·浙江丽水高一月考)设f(x)是定义 在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)=e,若 对任意的x∈[0，b+2],