2.3 全称量词命题与存在量词命题-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册经纶学典【学霸题中题】江苏专用

2.3全称量词命题与存在量词命题 第1课时全称量词命题与存在量词命题 第1关练速度 10min为准，你的时间： C.3x∈N,Wx2+1∈N 1.(多选)(2022·河南焦作高一月考)下列命题 D.3x∈Z,x2+1是4的倍数 是存在量词命题且是真命题的是(） 6.有下列四个命题，其中是真命题的是() A.存在实数x,使x2+2<0 A.HneR,n2≥n B.存在一个无理数，它的立方是有理数 B.n∈R,HmeR,m·n=m C.存在一个实数的倒数是它本身 C.Hn∈R,3m∈R,m<n D.每个四边形的内角和是360° D.VnER,n2<n 2.下列四个命题中，既是全称量词命题又是真 7.将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题 是 命题的是 () A.3a,bER,a2+b2+2ab=(a+b)2 A.斜三角形的内角是锐角或钝角 B.3a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 B.至少有一个实数x,使x2>0 C.Ha>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 C.任意无理数的平方必是无理数 D.Va,bER,a2+62+2ab=(a+b)2 D.存在一个负数x,使>2 8.下列命题： 3.下列命题中，是假命题的是 ①中国公民都有受教育的权利； ②每一个中学生都要接受爱国主义教育； A.3x∈R,lxl=0 ③有人既能写小说，也能搞发明创造； B.3x∈R,2x-10=1 ④任何一个数除0，都等于0. C.Hx∈R,x3>0 其中全称量词命题的序号是 D.Hx∈R,x2+1>0 9.(2022·山东枣庄高一月考)下列命题是真命 4.下列命题与“3x∈R,x>3”的表述方法不同 题的是 (填写序号) 的是 ①方程3x-2y=10有整数解； A.有一个x∈R,使得x2>3 ②]x∈R,x≤0的否定为Hx∈R,x≤0； B.有些x∈R,使得x2>3 ③]n∈N°，使得n能被11整除； C.任选一个x∈R,使得x2>3 ④Hx∈N,x2≥1的否定是3x∈R,x2<1. D.至少有一个x∈R,使得x>3 10.命题“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x2)> 5.(多选)(2022·江苏苏州高一月考)下列命题 0”用“3”写成存在量词命题为 是真命题的是 ( 11.(2022·重庆九龙坡区高一月考)若命题 A.Hx∈Z,x2的个位数字不等于3 “3x∈R,x2+2x-a-2=0”为真命题，则实数 B.Hx∈{yly是无理数，x3是无理数 a的取值范围为 必修第一册·SJ学霸020 第2关练准确率 8题为准，你做对题 6.对每一个x1eR,x2∈R,且x1<x2,都有x<x 是 (填“全称量词”或“存在量词”) 1.下列命题中，不是全称量词命题的是() 命题，是 (填“真”或“假”)命题， A.任何一个实数乘0都等于0 7.下列命题： B.自然数都是正整数 ①至少有一个x,使x2+2x+1=0成立； C.每一个向量都有大小 ②对任意的x,都有x2+2x+1=0成立； D.一定存在开口向下的抛物线 ③对任意的x,都有x2+2x+1=0不成立； 2.下列命题中存在量词命题的个数是() ④存在x,使x2+2x+1=0成立. ①有些自然数是偶数；②正方形是菱形：③能 其中真命题的序号是 被6整除的数也能被3整除：④对于任意x∈ 8.用符号“H”“彐”表示下列含有量词的命题： R,总有x2+2x<1. (1)自然数的平方大于零； A.0 B.1 (2)存在一对整数x,y,使2x+4y=3; C.2 D.3 (3)存在一个无理数，它的立方是有理数. 3.(2022·广东广州高一月考)有下列四个命题： ①Hx∈R,√x2+1>0: ②Hx∈N,x2>0; ③]x∈N,x2≤x; ④3x∈Q,x2=2, 其中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2022·江苏苏州高一月考)若命题“Hx∈ R,x+1>m”是真命题，则实数m的取值范围 是 A.(-∞，1] B.(-∞，1) C.[1,+) D.(1,+∞) 5.（多选)下列说法错误的是 A.3x∈R,使x2+2x+1<0 B.已知集合A={x|x>-1},B={x|x≤3}，对 Hx∈R有x∈A∩B C.已知集合MC{4,7,8},且M中至多有一 个偶数，则这样的集合共有5个 D.“能被3整除的整数，其各位数字之和也能 被3整除”是全称量词命题 第2章学霸021 9.设命题p:Hxe[-3,-1],x2-a≥0；命题q: 第了关练思维宽度 ）难度级别：☆☆☆☆☆ --- 3x∈R,使x2+4ax-2a+4a2=0. 1.(2022·河北石家庄高一月考)命题“31≤ (1)若命题p为真命题，求实数a的取值 x≤3，x2-2x-a≥0”为真命题的充要条件是