2.2.2.直线的点斜式方程 课后练习-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

直线的点斜式方程 练习 1.过点(2,-1)且以a=(1,2)为方向向量的直线的方程为(　　 ). A.y=2x+5 B.y=-2x+5 C.y=2x-5 D.y=-2x-5 2.直线l经过点P(-1,2),且倾斜角α=135°,则直线的点斜式方程是(　　). A.y-2=-(x-1) B.y-2=-(x+1) C.y+2=x-1 D.y+2=-x-1 3.若直线l的倾斜角是直线y=x-3的倾斜角的两倍,且直线l经过点(2,4),则直线l的方程为(　　). A.y=2x　　 B.x=4 C.x=2　　　 D.y=2x-3 4.若直线的斜率k与直线在y轴上的截距b相等,则该直线一定经过的点是(　　). A.(1,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(-1,-1) 5.直线l1:y=ax+b与直线l2:y=bx+a(ab≠0,a≠b)在同一平面直角坐标系内的图像只可能是(　　). 6.(多选题)下列四个选项中正确的是(　　 ). A.方程k=与方程y-2=k(x+1)可表示同一直线 B.直线l过点P(x1,y1),倾斜角为90°,则其方程是x=x1 C.直线l过点P(x1,y1),斜率为0,则其方程是y=y1 D.所有的直线都有点斜式和斜截式方程 7.(多选题)已知直线l1:y=ax+b,l2:y=-bx+a,则它们的图像可能为(　　 ). 8.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率k的取值范围是(　　 ). A.(-1,-) B.（-1,） C.(-∞,-1)∪（,+∞） D.(-∞,-1)∪（,+∞） 9.在平面直角坐标系中有两个定点A(1,5),B(4,1),若在y轴有一动点P,使得|PA|+|PB|的值最小,此时点P的坐标为(　　 ). A.（,0） B.（,0） C.（0,） D.（0,） 10.斜率与直线y=x的斜率相等,且过点(-4,3)的直线的点斜式方程是　　　;直线的斜截式方程是　　　.  11.已知两点A(-1,2),B(1,0). (1)求直线AB的斜率k和倾斜角α; (2)求直线AB在y轴上的截距b. 12.已知直线l:y=kx+2k+1. (1)求证:直线l恒过一个定点. (2)当-3<x<3时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取值范围. 答案精析 1.C　【解析】因为所求直线的一个方向向量为(1