2.2.3两条直线的交点 课后练习-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

两条直线的交点 练习 1.经过两点A(-2,5),B(1,-4)的直线l与x轴的交点的坐标是(　　). A.(-,0） B.(-3,0) C.,0 D.(3,0) 2.若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限,则实数m的取值范围是(　　). A.(-∞,2) B. C. D. 3.经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是(　　). A.2x+y-8=0 B.2x-y-8=0 C.2x+y+8=0 D.2x-y+8=0 4.已知三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10中,任何两条直线都不平行,但它们不能构成三角形的三边,则实数a的值为(　　). A.-1 B.0 C.1 D.2 5.(多选题)已知直线l1:3x+y-1=0与l2:x+2y-7=0.下列说法正确的是(　　). A.l1与l2的交点是(0,-1) B.过交点且与l1垂直的直线方程为x-3y+13=0 C.l1,l2与x轴围成的面积是 D.l1的倾斜角是锐角 6.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在位置为B(2,4),若将军从点A(-2,0)处出发,河岸线所在直线的方程为x-2y+8=0,则“将军饮马”的最短总路程为(　　 ). A. B.10 C.10 D.4 7.已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m-n+p的值为(　　). A.24 B.20 C.0 D.-4 8.已知直线l1:a1x+b1y=1和直线l2:a2x+b2y=1相交于点P(2,3),则经过点P1(a1,b1)和P2(a2,b2)的直线方程是　　　　.  9.已知等腰梯形ABCD.求证:AC=BD. 10.直线l过定点P(0,1),且与直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0分别交于A,B两点.若线段AB的中点为P,求直线l的方程. 11.如图所示,一个矩形花园里需要铺设两条笔直的小路,已知矩形花园的长AD=5 m,宽AB=3 m,其中一条小路定为AC,另一条小路过点D,问是否在BC上存在一点M,