2.2.4　点到直线的距离 课后练习——2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

点到直线的距离 练习 1.点(1,2)到直线y=x-2的距离为( ). A. B. C. D.3 2.已知A(-2,-4),B(1,5)两点到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为( ). A.-3 B.3 C.-3或3 D.1或3 3.已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y-1=0,则l1,l2之间的距离为( ). A.1 B. C. D.2 4.(多选题)对于直线l:x+y+4=0,以下说法错误的有( ). A.倾斜角为120° B.在x轴上的截距为4 C.原点到直线l的距离为2 D.直线l的一个方向向量为(1,) 5.已知直线x+2y+3=0与直线2x+my+1=0平行,则它们之间的距离为( ). A. B. C. D. 6.(多选题)已知平面上一点M(2,1),若直线上存在点P使得PM=1,则称该直线为“切割型直线”,下列直线中是“切割型直线”的是( ). A.y=x B.y= C.y=x+1 D.y=2x+1 7.(多选题)已知直线l1:2x+3y-1=0和l2:4x+6y-9=0,若直线l到直线l1的距离与到直线l2的距离之比为1∶2,则直线l的方程可能为( ). A.2x+3y-8=0 B.4x+6y+5=0 C.2x+3y-5=0 D.12x+18y-13=0 8.已知正方形的一组对边所在的直线方程分别为3x+2y+1=0和3x+2y+4=0,另一组对边所在的直线方程分别为4x-6y+c1=0和4x-6y+c2=0,则|c1-c2|=( ). A. B. C. D.6 9.设点P在直线x+3y=0上,且点P到原点的距离与点P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是 . 10.已知△ABC的顶点A(8,5),B(4,-2),C(-6,3). (1)求点C到边AB的距离. (2)求△ABC的面积. 11.已知两条直线l1:ax+y+a+1=0,l2:2x+(a-1)y+3=0. (1)若l1,l2不重合,且垂直于同一条直线,将垂足分别记为A,B,求|AB|; (2)若a=0,直线l与l2垂直,且 ,求直线l的方程. 从以下三个条件中选择一个补充在上面的问题中,使满足条件的直线l有且仅有一条,并作答. 条件①:直线l过坐标原点. 条件②:坐标原点到直线l的距离为1. 条件③:直线l与l1交点的横坐标为2. 答案精析 1.B 【解析】