专题08 多边形的对角线和圆的认识-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大版数学七年级上册压轴题专题精选汇编 专题08 多边形的对角线和圆的认识 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022七上·毕节期末）十边形中过其中一个顶点有（　　）条对角线. A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2分）（2021七上·牡丹月考）过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2分）（2021七上·秦都期末）从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，它们将五边形分成 个三角形．则 、 的值分别为（　　） A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，4 4．（2分）（2020七上·龙华期末）n边形所有对角线的条数有（　　） A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 5．（2分）（2020七上·龙华期末）若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（2分）（2020七上·银川期末）下列说法错误的是（　　） A．单项式－ab2c3的系数为－1 B．多项式ab2+b5的次数为5 C．过七边形一个顶点与其他顶点连线可以分成5个三角形 D．用平面截一个正方体，截面的形状不可能是六边形 7．（2分）（2020七上·青岛期末）在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作弧交边AB于点D。若AC=3，BC=4，则BD的长是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2分）（2020七上·宁阳期末）若过n边形的一个顶点的所有对角线正好将该n边形分成8个三角形，则n的值是( ) A． B． C． D． 10．（2分）（2020七上·都江堰期末）过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2021七上·太平期中）过 边形的一个顶点的所有对角线，把 边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是　 　． 12．（2分）（2020七上·乾县期末）从八边形的一个顶点引出的对角线有　 　条. 13．（2分）（2021七上·雁塔期末）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为　 　. 14．（2分）（2021七上·七里河期末）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是　 　边形. 15．（2分）（2020七上·砚山期末）n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m=　 　． 16．（2分）（2020七上·乐平月考）从n边形的一个顶点出发可以引　 　条对角线，这些对角线将这个多边形分成　 　个三角形． 17．（2分）（2020七上·济阳月考）一个多边形的对角线的条数是20条，多边形的边数为　 　． 18．（2分）（2020七上·兰州期末）从十边形的一个顶点出发可以画出　 　条对角线，这些对角线将十边形分割成　 　个三角形． 19．（2分）（2020七上·吉州期末）过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 个三角形，则这个多边形的边数为　 　． 20．（3分）（2020七上·洪山期末）一个 边形,从一个顶点出发的对角线有　 　条,这些对角线将 边形分成了　 　个三角形，这个 边形的内角和为　 　. 评卷人 得 分 三．解答题（共7题，满分60分） 21．（5分）过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m﹣p）n的值． 22．（5分）阅读下列内容，并答题： 我们知道计算n边形的对角线条数公式为，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程=20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足