2.2.1　直线的倾斜角与斜率 同步练习——2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

直线的倾斜角与斜率 练习 1.已知点A(2,m),B(3,3),直线AB的斜率为1,那么实数m的值为(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 2.直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　). A.0°≤α<90° B.90°≤α<180° C.90°<α<180° D.0°<α<180° 3.已知经过点P(3,m)和点Q(m,-2)的直线的一个方向向量为(1,2),则实数m的值为(　　). A.-1 B.1 C.2 D. 4.(多选题)下列说法中不正确的是(　　). A.若直线的斜率存在,则必有一个倾斜角与之对应 B.每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应 C.直线的方向向量是唯一的 D.若直线的倾斜角为α,则直线的斜率为tan α 5.(多选题) 如图所示,四条直线l1,l2,l3,l4的斜率分别是k1,k2,k3,k4,倾斜角分别是α1,α2,α3,α4,则下列关系正确的是(　　 ). A.k2<k1<k4<k3 B.k3<k2<k1<k4 C.α2<α1<α4<α3 D.α3<α2<α1<α4 6.若A(-2,3),B(3,-2),C,m三点共线,则实数m的值为(　　). A. B.- C.-2 D.2 7.(多选题)下列说法中,正确的是(　　 ). A.若直线的倾斜角为α,且tan α>0,则α为锐角 B.若直线的斜率为tan α,则此直线的倾斜角为α C.若直线的倾斜角为α,则sin α>0 D.任意直线都有倾斜角α,且当α≠90°时,斜率为tan α 8.已知知直线l:ax-y-2=0和点P(2,1),Q(-3,2),若l与线段PQ相交,则实数a的取值范围是(　　 ). A.-≤a≤ B.a≤-或a≥ C.-≤a≤ D.a≤-或a≥ 9.已知直线l经过点A(-4,0),B(-10,-6),求直线l的一个法向量、斜率与倾斜角. 10.当a为何值时,过点A(2a,3),B(2,-1)的直线的倾斜角是锐角?是钝角?是直角? 11.已知过点A(m2+2,m2-3),B(3-m-m2,2m)的直线l的倾斜角为α,斜率为k. (1)当α=时,求实数m的值; (2)当-1<k<1时,求实数m的取值范围. 12.已知两点A(2,1),B(m,4). (1)求直线AB的斜率; (2)已知m∈[2-,2+3],求直线AB的倾斜角α的取值范围.