河北省唐山市丰润区小张各庄镇中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年河北省唐山市丰润区小张各庄镇中学九年级（上）开学数学试卷 一.选择题（3X10＝30分） 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数是勾股数的一组是（　　） A．7，24，25 B．，， C．1.5，2，2.5 D．32，42，52 3．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　） A．24 B．20 C．10 D．5 4．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一坐标系中的图像可能是（　　） A．①④ B．.②③ C．.①② D．.③④ 5．直线y＝﹣2x+m与直线y＝2x﹣1的交点在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＜l C．﹣1＜m＜l D．﹣1≤m≤1 6．如表是某校女子乒乓球队12名队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（　　） A．中位数是14岁 B．中位数是15岁 C．众数是14岁 D．众数是5岁 7．用配方法解方程x2+4x﹣3＝0，配方后的方程是（　　） A．（x+2）2＝0 B．（x﹣2）2＝4 C．（x﹣2）2＝0 D．（x+2）2＝7 8．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 9．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一动点，连接AE，DE，以AE，DE为边作▱AEDF，在点E从点B运动到点C的过程中，▱AEDF的面积（　　） A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．保持不变 D．一直变大 10．计算的结果正确的是（　　） A．1 B． C．5 D．9 二.填空题（4X6＝24分） 11．抛物线y＝x2﹣2x+3的对称轴是 　 　． 12．一条直线y＝kx+b，其中k+b＝﹣5，Kb＝6，那么该直线经过第 　 　象限． 13．当k　 　时，方程kx2﹣x＝2﹣3x2是关于x的一元二次方程． 14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差是2，则数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 　 　方差是 　 　． 15．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为 　 　． 三.（共46分） 17．计算： （1）； （2）（23）（23）． 18．如图，一根电线杆AB用钢丝绳BC固定在斜坡AC上，已知斜坡AC的长度为8米，钢丝绳BC的长度为10米，AB⊥AD于点A，CD⊥AD于点D，若CD＝4，则电线杆AB的高度是多少？ 19．解一元二次方程： （1）x2+10x+16＝0； （2）3x（x﹣1）＝2（x﹣1）． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形． 21．文美书店决定用不多于20000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售，甲乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本． （1）甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？ 学科网（北京）股份有限公司 $