精品解析：云南省个旧市第二中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

个旧二中2021-2022学年上学期八年级期中考试卷 数 学 考生注意：本试卷共23道大题，总分100分，时间120分钟． 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1. 如图所示个旧二中大门电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是__________． 2. 若分式有意义，则x的取值范围是__________． 3. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克等于1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为__________． 4. 若2m=3，2n=2，则2m+2n=______ 5. 若是一个完全平方式，那么m的值应为______． 6. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_____________________． 二、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分24分．） 7. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 8. 在代数式，＋1，，，中，分式有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列运算正确的是（ ） A (﹣a)2•a=﹣a3 B. (﹣2a3)2=4a6 C. (a+b)2＝a2＋b2 D. a6÷a3＝a2 10. 下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ） A. a3－3a2＋2a B. a2－2ab＋b2－1 C. －a2＋b2 D. －a2－b2 11. 已知m，n满足，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 若关于x的方程无解，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0或2 13. 甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（　　） A. = B. = C. = D. = 14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（　　） A. BE是△ABD的中线 B. BD是△BCE的角平分线 C. ∠1＝∠2＝∠3 D. BC是△ABE的高 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．） 15. 计算 （1）； （2）； （3）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy． 16. 分解因式 （1）； （2）． 17. 解下列分式方程 （1）； （2）． 18. 先化简：，然后从－1，0，1中取一个你认为符合题意的a的值代入求值． 19. 如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC交AB于点E，若∠EDA=∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线. 20. 观察下列各个等式的规律： 第一个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式； （2）猜想第n个等式（用n代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的． 21. 张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 22. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且，求阴影部分的面积． 23. 某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本． （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元 （2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过365元，问笔记本最少要买几本 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 个旧二中2021-2022学年上学期八年级期中考试卷 数 学 考生注意：本试卷共23道大题，总分100分，时间120分钟． 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1. 如图所示个旧二中大门电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是__________． 【答案】四边形的不稳定性 【解析】 【分析】根据四边形不具有稳定性求解即可． 【详解】解：∵四边形不具有稳定性， ∴电动门能伸缩的几何原理是四边形的不稳定性， 故答案为：四边形的不稳定性． 【点睛】本题主要考查了四边形的不稳定性，熟知四边形的不稳定性是解题的关键． 2. 若分式有意义，则x的取值范围是____