第十一章章末复习 三角形-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 追梦第十一章章末复习　三角形 第十一章知识汇总 与三角形有关的线段 三角形的边 分类 三边关系 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 { { 三角形的 高 中线 角平分线 ì î í ï ïï ï ï 稳定性 ì î í ï ï ï ï ïï ï ï ï ï ï 与三角形有关的角 三角形的内角 三角形三个内角的和等于 180° 直角三角形 性质:直角三角形的两个锐角互余 判定:有两个角互余的三角形是直角三角形 { { 三角形的外角 三角形的外角和等于 360° 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 { ì î í ï ïï ï ïï 多边形 n 边形内角和等于(n-2)×180°,对角线条数等于n(n -3) 2 条 多边形的外角和等于 360° 正 n 边形:各条边相等,各个内角都相等且为(n -2)×180° n ,每个外角等于360° n ì î í ï ïï ï ïï 与三角形有关的线段 1. (3 分)如图,图中三角形的个数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 8 个 B. 9 个 C. 10 个 D. 11 个 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2. (3 分) (浙江二模改编)如图,在三角形 ABC 中,∠1 = ∠2,G 为 AD 的中点,延长 BG 交 AC 于 E,F 为 AB 上一点,CF⊥AD 于 H. 下列说法 正确的有(　 　 ) ①AD 是△ABE 的角平分线; ②BE 是△ABD 的边 AD 上的中线; ③CH 是△ACD 的边 AD 上的高; ④AH 是△ACF 的角平分线和高. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. (3 分)一个三角形三条边长度的比为 2 ∶3 ∶4, 且其中一条边长是 12 cm,这个三角形周长不 可能是(　 　 ) A. 54 cm B. 36 cm C. 27 cm D. 24 cm 4. (3 分)已知△ABC 的三边长 a、b、c,化简 | a+b -c | + | b-a+c |的结果是　 　 　 　 . 5. (3 分)如图,小明做了一个长方形框架,发现 很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固 方案是　 　 　 　 (填序号). 21 6. (8 分)(安阳期中)等腰三角形一腰上的中线 把该三角形的周长分成 6 cm 和 15 cm 两部 分,求这个等腰三角形各边的长. 与三角形有关的角 7. (3 分) (福建模拟)在△ABC 中,∠B = ∠A+ 25°,∠C= ∠B+25°,则∠C 的度数是(　 　 ) A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 8. (3 分)满足下列条件的△ABC,不是 ∙∙ 直角三角 形的是(　 　 ) A. ∠A= 90° B. ∠A ∶∠B ∶∠C= 3 ∶4 ∶5 C. ∠C= ∠A+∠B D. ∠A+∠C= 90° 9. (3 分) 如图,在△ABC 中, ∠B = 40°, ∠C = 70°,AD 是高,AE 是角平分线,则∠DAE 的度 数为(　 　 ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. (3 分)(枣庄中考)一副直角三角板如图放 置,点 C 在 FD 的延长线上,AB∥CF,∠F = ∠ACB= 90°,则∠DBC 的度数为(　 　 ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 11. (3 分)如图,△ABC 中, BD 为△ABC 内角平分 线,CE 为 △ABC 外角平分线, 若 ∠BDC = 130°,∠E= 50°,则∠BAC 的度数为　 　 　 . 12. (7 分)如图,在△ABC 中,AD⊥BE,∠DAC = 10°,AE 是△BAC 的外角∠MAC 的平分线, BF 平分∠ABC 交 AE 于点 F,求∠AFB 的 度数. 13. (8 分)【注重类比探究】 (1)模型探究:如图 1 所示的“镖形”图中,请探究∠ADB 与∠A、 ∠B、∠C 的数量关系并给出证明; (2)模型应用:如图 2,DE 平分∠ADB,CE 平 分∠ACB,∠A = 24°,∠B = 66°,请直接写 31 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 出∠E 的度数. 多边形 14. (3 分) (四川中考改编)已知一个正多边形 的一个内角是 135°,则这个正多边形的边数 是(