第十二章章末复习 全等三角形-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

追梦第十二章章末复习　全等三角形 第十二章知识汇总 全等三角形 全等 全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 { 全等三角形的性质 对应边相等,对应角相等 对应周长相等,对应面积相等 对应高相等,对应中线相等,对应角的平分线相等 { ì î í ï ï ï ï 全等三角形的判定 SSS:三边分别相等的两个三角形全等 SAS:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 ASA:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 AAS:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 HL:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 ì î í ï ï ï ï ï ï 尺规作图 作一个角等于已知角 作已知角的平分线 { 角的平分线 性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等 判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 { 全等三角形的性质 1. (3 分) (洛阳期中)如图所示,Rt△ABC 沿直 角边 BC 所在的直线向右平移得到△DEF,下 列结论中错误的是(　 　 ) A. △ABC≌△DEF B. ∠DEF= 90° C. AC=DF D. EC=CF 第 1 题图 　 　 第 2 题图 2. (3 分)如图,△ABE≌△ACD,AB = AC,BE = CD,∠B = 50°,∠CAE = 10°,则∠CAD 的度数 为(　 　 ) A. 120° B. 70° C. 60° D. 50° 3. (3 分)若△ABC≌△DEF,且△ABC 的周长为 100 cm,AB = 35 cm,DF = 30 cm,则 EF 的长 为(　 　 ) A. 35 cm　 B. 30 cm　 C. 45 cm　 D. 55 cm 4. (10 分) (濮阳期中)如图,已知四边形 ABCD 中,AB=BC= 8 cm,CD = 6 cm,∠B = ∠C,动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发,分别沿 AB、BC 方 向匀速运动,点 Q 运动的速度是每秒 2 cm,点 P 运动的速度是每秒 a cm(a≤2),当点 Q 到 达点 C 时,P、Q 两点都停止运动,设运动时间 为 t 秒. (1)BQ= 　 　 　 　 ,BP= 　 　 　 　 ;(用含 a 或 t 的代数式表示) (2) 运动过程中, 连接 PQ、 DQ, △BPQ 与 △CDQ 能否全等? 若能,请求出相应的 t 和 a 的值;若不能,请说明理由. 92 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 三角形全等的判定 5. (3 分)下列结论正确的是(　 　 ) A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B. 两个等边三角形全等 C. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形 全等 6. (3 分)如图,AC 平分∠DCB,CB = CD,DA 的 延长线交 BC 于点 E, 如果 ∠EAC = 48°, 则 ∠BAE 的度数为　 　 　 　 . 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 7. (3 分)如图,△ABC 中,AB= 6,AC= 4,D 是 BC 的中点,AD 的取值范围为　 　 　 　 . 8. (3 分)(贵港二模)如图,AB= CD,且 AB⊥CD,作 CE⊥AD, BF⊥AD,垂足分别是 E,F,若 CE=m,BF = n,EF = k,则线段 AD 的长是　 　 　 　 . 9. (10 分)四边形 ABCD 中,∠ABC+∠D = 180°, AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,CF⊥AD 于 F. (1)求证:△CBE≌△CDF; (2)若 AB= 3,DF= 2,求 AF 的长. 10. (11 分)(抚顺中考改编)如图 1,在平面直角 坐标系中,△ABC 的顶点 A( -3,0)、B(0,3), AD⊥BC 交 BC 于点 D,交 y 轴正半轴于点 E (0,t) . (1)当 t= 1 时,求 C 点的坐标; (2)如图 2,连接 OD,求证:OD 平分∠ADC. 图 1 　 　 图 2 03 尺规作图 11. (12 分)如图,已知∠MON,点 A,C 在射线 OM 上,请按要求完成下列作图(保留画图痕 迹)及证明. (1) 在射线 ON 上分别截取 OD = OA, OE =OC; (2)连接 AE,DC,交于点 P; (3)作射线 OP; (4)求证:OP 平分∠MON. 角的平分线的性质与判定 12. (3 分) (湖州中考)如图,已知在△ABC 中, CD 是 AB 边上的高线,BE 平分∠ABC,交