第十二章 全等三角形 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版 河南专用）

第 5 页 第 6 页 第十二章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图所示的两个三角形全等,则∠α 的度数 是(　 　 ) A. 50°　 　 B. 58°　 　 C. 60°　 　 D. 72° 第 1 题图 　 　 第 2 题图 2. 如图,AC = CD,∠B = ∠E = 90°,AC⊥CD,则 不正确的结论是(　 　 ) A. ∠A 与∠D 互为余角 B. ∠A= ∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠1 = ∠2 3. 如图,已知∠ABC = ∠BAD,添加下列条件还 不能判定△ABC≌△BAD 的是(　 　 ) A. ∠C= ∠D B. ∠CAB= ∠DBA C. AC=BD D. BC=AD 4. 下列说法中正确的个数有(　 　 ) ①全等三角形的对应边相等;②全等三角形 的对应角相等;③全等三角形的周长相等; ④周长相等的两个三角形全等;⑤全等三角 形的面积相等;⑥面积相等的两个三角形全 等. A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 5. 已知:在 Rt △ABC 中, ∠C = 90°,AD 平分 ∠BAC 交 BC 于 D,若 BC = 36,且 BD ∶DC = 2 ∶1,则点 D 到 AB 边的距离为(　 　 ) A. 18 B. 12 C. 14 D. 16 6. 如图,如果 AD∥BC,AD =BC,AC 与 BD 相交 于点 O,则图中的全等三角形一共有(　 　 ) A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对 第 6 题图 　 　 第 7 题图 7. 如图,∠B = ∠C = 90°,M 是 BC 的中点,DM 平分∠ADC,且∠ADC = 110°,则∠MAB 等 于(　 　 ) A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° 8. 要测量河两岸相对的两点 A,B 的距离,先 在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D,使 CD = BC,再作出 BF 的垂线 DE,使点 A,C,E 在 一条直线上,可以证明△EDC≌△ABC,得 到 ED = AB,因此 ED 长就是 AB 的长 ( 如 图) . 判定△EDC≌△ABC 的理由是(　 　 ) A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角 第 8 题图 　 　 第 9 题图 9. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于 E,点 F,G 分别在边 AB,AC 上,且 DF =DG, △ADG 与△ADF 的面积分别是 14 和 4,则 △DEF 的面积是(　 　 ) A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 10. 如图,在锐角三角形 ABC 中,∠BAC= 60°,BE,CD 为 三角形 ABC 的角平分线. BE,CD 交于点 F,FG 平分 ∠BFC,有下列四个结论:①∠BFC = 120°; ②BD=BG;③△BDF≌△CEF;④BC =BD+ CE. 其中结论正确的序号有(　 　 ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图 形,则∠1+∠2+∠3 = 　 　 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 第 12 题图 12. 如图,已知在等边△ABC 中,BD = CE,AD 与 BE 相交于点 P,则∠APE= 　 　 　 　 　 . 13. 如图,AB =AC,AD =AE,∠BAC = ∠DAE,∠1 = 25°,∠2= 30°,则∠3=　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 14 题图 14. 如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙 上. 已知左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯的 水平长度 DF 相等, 那么判定 △ABC 与 △DEF 全等的依据是　 　 　 　 . 15. 如图,三角形纸片中,AB = 8 cm,BC= 6 cm,AC = 5 cm, 沿过点 B 的直线折叠这个 三角形,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折 痕为 BD,则△AED 的周长为　 　 　 　 . 三、解答题(共 75 分) 16. (8 分)如图,AB∥CD. (1)用直尺和圆规作∠C 的平分线 CP,CP 交 AB 于点 E;(保留作图痕迹,不写作 法) (2)在(1)中作出的线段 CE 上取一点 F, 连接 AF,要使△ACF≌△AEF,还需要 添加一个什么条件? 请你写出这个条 件. (只要给出一种情况即可;图中不 再增加字母和线段;不要求证明) 17. (8 分)如图,DE∥BC,点 A 为 DC 的中点, 点 B,A,E 共线,求证:DE=CB.