精品解析：四川省隆昌市知行中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. a＋b B. C. D. 2. 下列式子从左边至右边变形错误是（ ） A. B. C. D. 3. 函数自变量的取值范围是（ ） A 且 B. C. D. 4. 把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（ ） A. B. C. D. 5. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 6. 九年级（3）班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等．设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是（ ） A. B. C D. 7. 一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 8. 已知关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 9. 直线经过二、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 11. 如图1，在矩形ABCD中，点P从点C出发，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，已知y关于x的函数关系如图2所示，则长方形ABCD的面积为（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 12. 若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤1，且关于y的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A. 6 B. 12 C. 16 D. 18 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若分式的值为0，则实数的值为_________． 14. 席卷全球的新型冠状病毒是肉眼看不见的，它的半径约为0.0000006米，将0.0000006用科学记数法表示为______． 15. 已知三个数x，y，z满足，，，则的值为_____． 16. 已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+3分别交x轴，y轴于点A，B两点，直线l2：y＝﹣3x过原点且与直线l1相交于C，点P为y轴上一动点．当PA+PC的值最小时，点P的坐标为 _____． 三、解答题（本大题6个小题，共56分） 17. 计算或化简： （1） （2） 18. （1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值． 19. 解下列方程． （1） （2） 20. 为支援灾区，某学校献爱心活动小组准备用筹集的资金购买甲、乙两种型号的学习用品共1000件．已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多20元，用180元购买乙型学习用品与用120元购买甲型学习用品的件数相同． （1）求甲，乙两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买这批学习用品的费用不超过48000元，则最多购买乙型学习用品多少件？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）请直接写出不等式kx+b﹣3x>0的解集； （3）若点D在y＝3x上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标． 22. 阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知，所以，即． ∴ ∴的值为7的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． （3）已知，，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 隆昌市知行中学2021—2022学年度第二学期初中八年级第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. a＋b B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的定义判断即可． 【详解】解：A．a＋b是整式，故选项不符合题意； B．整式，故选项不符合题意； C．是整式，故选项不符合题意； D．是分式，故选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义