河南省信阳市第九中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

信阳九中九年级开学月考数学试卷一22-09-03 一. 选择题（共 10 小题, 满分 30 分, 每小题 3 分） 1. (3 分) 下列各数中, 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. (3 分) 党的 1八大以来, 坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务. 2014-2018 年, 中央财政累计投入 “全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金 1692 亿元, 将 169200000000 用科 学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. (3 分) 已知 , 若 为整数且 , 则 的值为（ ） A. 44 B. 45 C. 46 D. 47 4. (3 分) 下列一元二次方程中, 有两个不相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. (3 分) 如图, 在菱形 中, 对角线 相交于点 , 点 是 中点, 连接 , 若 , , 则 （ ） A. 12 B. C. 6 D. 6. (3 分) 如图, 在平面直角坐标系中, 边长为 2 的正六边形 的中心与原点 重合, 轴, 交 轴于点 . 将 绕点 顺时针旋转, 每次旋转 , 则第 2022 次旋转结束时, 点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. (3 分) 如图 1, 矩形 中, 点 为 的中点, 点 沿 从点 运动到点 , 设 两点间的 距离为 , 图 2 是点 运动时 随 变化的关系图象, 则 的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. (3 分) 如图, 在四边形 中, . 分别以点 为圆心, 大 于 长为半径作弧, 两弧交于点 , 作射线 交 于点 , 交 于点 . 若点 是 的中点, 则 的长为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 9. （3 分）如果 , 那么 的值为（ ） A. 2 或 B. 0 或 2 C. 2 D. 10. (3 分) 如图, 已知 和 都是等腰三角形, , 交于点 , 连接 . 下列结论: ① ; ② ; ③ 平分 ; ④ . 其中正确结论的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二. 填空题 (共 5 小题, 满分 15 分, 每小题 3 分) 11. (3 分) 若 在实数范围内有意义, 则实数 的取值范围是 . 12. (3 分) 有甲、乙两组数据, 如下表所示: 甲、乙两组数据的方差分别为S甲2,S乙2,则S甲2 S乙2(填“>”，“<”或“=”)。 13. (3 分) 方程 的解是 . 14. (3 分) 如图 1, 点 从 的顶点 出发, 沿 匀速运动到点 , 图 2 是点 运动时, 线段 的长度 随时间 变化的关系图象, 其中 为曲线部分的最低点, 则 的面积是 . 15. (3 分) 如图, 在. Rt 中, , 点 为 的中点, 点 在 上, 且 , 将 绕点 在平面内旋转, 点 的对应点为点 , 连接 . 当 时, 的长为 . 三. 解答题（共 8 小题，满分 75 分） 16. (8 分) (1) 计算 ; (2) 化简: . 17. (8 分) 已知关于 的一元二次方程 . (1) 求证: 该方程总有两个实数根; (2) 若 , 且该方程的两个实数根的差为 2 , 求 的值. 18. (9 分) 在平面直角坐标系 中, 一次函数 的图象由函数 的图象向下平移 1 个 单位长度得到. (1) 求这个一次函数的解析式; (2) 当 时, 对于 的每一个值, 函数 的值大于一次函数 的值, 直接写出 的取值范围. 19. (9 分) 2022 年 3 月 23 日下午, “天宫课堂” 第二课在中国空间站开讲, 神舟十三号乘组航天员翟志刚、 王亚平、叶光富相互配合进行授课, 这是中国空间站的第二次太空授课, 被许多中小学生称为 “最牛网课”. 某中学为了解学生对 “航空航天知识” 的掌握情况, 随机抽取 50 名学生进行测试, 并对成绩（百 分制) 进行整理, 信息如下: a. 成绩频数分布表: . 成绩在 这一组的是 (单位: 分): 根据以上信息, 回答下列问题: (1) 在这次测试中, 成绩的中位数是 分, 成绩不低于 80 分的人数占测试人数的百分比为 . (2) 这次测试成绩的平均数是 分, 甲的测试成绩是 77 分. 乙说: “甲的成绩高于平均数, 所以甲的成绩高于一半