精品解析：江苏省泰州中学附属初级中学2021-2022学年八年级下学期 3月单元独立作业数学试卷

江苏省泰州中学附属初级中学 2022年春学期八年级数学单元独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 3. 在有理式：①；②；③；④中，分式有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列事件中，属于必然事件是（ ） A. 打开电视机，它正在播广告 B. 买一张电影票，座位号是偶数 C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上 D. 若是实数，则 5. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 缩小3倍 6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①ABCD，ADBC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④ABCD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，计30分） 7. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_______． 8. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________．（精确到） 9. 若分式的值为0，则x的值为__________． 10. 已知：在▱ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是_____________． 11. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是_____． 12. 若关于x的方程有增根，则m的值是_____ 13. 如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在BC上，与CD交于点E．若，则旋转角的度数为 ___． 14. 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AB=4，则BD长度的取值范围是_________． 15. 已知，则 =___． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，0）、B（0，-4），点P是y轴上一动点，连接AP并延长至点D，使PD=AP，以AB、AD为邻边作□ABCD，连接OC，当OC长最小时，则点P的坐标是________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17. 先化简：，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值． 18. 解方程 （1） （2） 19. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为________； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 20. □ABCD中，E是CD的中点，∠BAE=∠ABE，求证：四边形ABCD是矩形． 21. 如图，在□ABCD中，点E是AB边的中点， （1）仅用一把无刻度的直尺画出CD边的中点F； （2）在（1）条件下，求证：EF=BC． 22. 在①；②；③；这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， （填写序号）． 求证：． 23. 近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线A的平均速度． 24. 如图，线段AB=6，射线AM⊥AB，点P为射线AM上一点，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段CP，过点C作CD⊥AM于点D，PE平分∠BPC交BC于点E，点FPE上一点，且BP平分∠ABF，连接CF交AB于点G． （1）求证：△BPF≌△CPF； （2）判断四边形ADCG的形状，说明理由； （3