山东省淄博市高青县（五四制）2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试题

2018—2019学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是 A．y=) C．y=2x D．y= B．y= 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中，正确的是 A．sinA＝ D．tanB＝ C．tanA＝ B．cosB＝ 3. 函数y=（a－1） ＋x－3是二次函数时，则a的值是 A．1 B．－1 C．±1 D．0 4．如图所示的几何体，它的左视图是 A． B． C． D． 第4题图 5．在同一坐标系中，函数y=和y=kx＋1的图象大致是 A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinA的值为 A． D． C． B． 7．抛物线y=3（x－2）2＋5的顶点坐标是 A．（－2，5） B．（－2，－5） C．（2，5） D．（2，－5） 8．在反比例函数y=的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k≥3 9．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA=，则AC等于 A．2 B．18 C． D． 10．如图是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是 A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a－b=0 D．a－b＋c=0 第10题图 第12题图 第14题图 11．若抛物线y=x2＋ax＋b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点 A．（－3，－6） B．（－3，0） C．（－3，－5） D．（－3，－1） 12．如图，两个反比例函数y1=在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（其中k1＞0）和y2= A． C．2﹕1 D．29﹕14﹕1 B．2﹕ 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13. 已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为 . 14．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为 m. 15．如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B 两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得 船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏 东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是 km． 16．若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）都 在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、 y3的大小关系为 . 17．已知抛物线y=x2＋2x－3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m>0）个单位，平移后的抛物线与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）.若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为 . 三、解答题（共7小题，共52分） 18．计算：sin30°－tan260°． ,2) cos45°＋ 19．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图． 20．已知抛物线y=ax2＋bx＋2经过点A（－1，－1）和点B（3，－1）． （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式． （2）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和二次函数的最值． 21．如图，一次函数y1=2x＋1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，3） （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小． 22．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取