山东省淄博市高青县（五四制）2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题

2017—2018学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y=kx-1（k为常数，且k＞0）的图象可能是 A． B． C． D． 2．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是 A． B． C． D． 第2题图 第6题图 3．对于二次函数y=－（x－1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是 A．对称轴是直线x=1，最小值是2 B．对称轴是直线x=1，最大值是2 C．对称轴是直线x=－1，最小值是2 D．对称轴是直线x=－1，最大值是2 4．下列几何体中，其主视图为三角形的是 A． B． C． D． 5．矩形的面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为 A． B． C． D． 6．如图是二次函数y=－x2+2x+4的图象，使y≤4成立的x的取值范围是 A.0≤x≤2 B.x≤0 C.x≥2 D.x≤0或x≥2 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA•tanB等于 A. 0 B. 1 C. －1 D. 不确定 8．在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，按时间先后顺序排列的是 A.①②③④ B.②③④① C.③④①② D.④③①② 9．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为 A.12m B.3 m C.4 m D.12 m 第9题图 第11题图 第12题图 10．二次函数y=x2-2x-2的图像与坐标轴的交点个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11．如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为 A． B．3 C． D． 12．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论： ①abc＞0  ②2a+b＜0  ③4a-2b+c＜0  ④＞0， 其中正确结论的个数为 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13．对于函数y=，当函数值y＜-1时，自变量x的取值范围是 ． 14．一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为 海里（结果保留根号）． 第14题图 第15题图 15．如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 ． 16．如右图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是 ． 17．某商场购进一批单价为18元的日用商品，如果以单价26元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售单价是 元/时，才能在半月内获得最大利润． 第16题图 三、解答题（共7小题，共52分） 18．cos45°•tan45°+•tan30°-2cos60°•sin45°． 19．如图是一个用小立方块叠成的几何体的俯视图，图上的数字表示该位置小立方块的个数，请你画出相应的主视图与左视图． 20．一个反比例函数在第二象限的图象，如图所示，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点．如果△AOM的面积为3，求出这个反比例函数的解析式，并写出该图象自变量的取值范围． 21．求下列二次函数的解析式： (1)已知二次函数的图象的顶点是(1，4)，且又过(0，3)，求二次函数的解析式. (2)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（