专题1.3 两条直线的平行与垂直（知识解读）-2022-2023学年高二数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

专题1.3 两条直线的平行与垂直（知识解读） 【学习目标】 1.了解直线的斜率和倾斜角的概念； 2.理解直线倾斜角的唯一性及直线斜率的存在性； 3.了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率。 【知识点梳理】 考点1 两条直线(不重合)平行的判定 类型 斜率存在 斜率不存在 前提条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 对应关系 l1∥l2⇔ l1∥l2⇔两直线的斜率都 图示 考点2　两条直线垂直的判定 图示 对应关系 l1⊥l2(两直线的斜率都存在)⇔ l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇔ 一般式下，两直线平行与垂直的判定如下： 设直线l1与l2的方程分别为A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)，A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0)， 则l1∥l2⇔ l1⊥l2⇔ . 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 两直线的平行】 【典例1】（2022·上海市宝山中学高二期中）“直线与平行”是“直线与的斜率相等”的（       ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 【变式1-1】（2021·安徽宿州·高二期中）已知两条直线和，若，则实数的值为（       ） A．或1 B． C．1 D． 【变式1-2】（2021·辽宁·高二期中）直线与直线平行，则为（       ） A．或 B． C．2 D． 【变式1-3】（2021·福建福州·高二期中）已知直线平行于直线，且在轴上的截距为，则，的值分别为（       ） A．4和3 B．和3 C．和 D．4和 【考点2 两直线的垂直】 【典例2】（2021·湖北·高二期中）两直线和互相垂直，则的值是（       ） A．0 B．1 C．0或1 D．1或 【变式2-1】（2021·四川·遂宁中学高二期中（理））过定点的直线与过定点的直线交于点，则的最大值为(       ) A．1 B．3 C．4 D．2 【变式2-2】（2022·湖北·荆门市龙泉中学高二期中）“ ” 是 “直线 与直线 互相垂直” 的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【变式2-3】（2021·山东烟台