专题1.2 直线的方程（知识解读）-2022-2023学年高二数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

专题1.2 直线的方程（知识解读） 【学习目标】 1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程； 2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程，会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的问题。3.掌握直线方程两点式的形式、特点及适用范围； 4.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围； 5.会用中点坐标公式求线段的中点坐标，掌握直线的一般式方程； 6.理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线； 7.会进行直线方程的五种形式之间的转化。 【知识点梳理】 考点1 直线的点斜式方程和斜截式方程 类别 点斜式 斜截式 适用范围 斜率存在 已知条件 点P(x0，y0)和斜率k 斜率k和在y轴上的截距b 图示 方程 截距 直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的 考点2　直线的两点式方程和截距式方程 名称 两点式 截距式 条件 两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (x1≠x2，y1≠y2) 在x，y轴上的截距分别为a，b ( a≠0，b≠0) 示意图 方程 适用范围 斜率存在且不为 斜率存在且不为0，不过 考点3　直线的一般式方程 1.关于x和y的二元一次方程都表示一条直线．我们把关于x，y的二元一次方程 (其中A，B不同时为0)叫做直线的 ，简称一般式． 2.直线各种形式方程的互化 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 直线的点斜式方程】 【典例1】（2022·广东佛山·高二期末）与向量平行，且经过点的直线方程为（       ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022·安徽省六安中学高二期末（文））已知三角形三个顶点为、、，则边上的高所在直线的方程为（          ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2022·天津天津·高二期末）经过点A(0，－3)且斜率为2的直线方程为（       ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022·安徽·合肥市第六中学高二期末）已知点，，则经过点且经过线段AB的中点的直线方程为（       ） A． B． C． D． 【考点2 直线的斜截