专题1.1 直线的斜率与倾斜角（知识解读）-2022-2023学年高二数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

专题1.1 直线的斜率与倾斜角（知识解读） 【学习目标】 1.了解直线的斜率和倾斜角的概念； 2.理解直线倾斜角的唯一性及直线斜率的存在性； 3.了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率。 【知识点梳理】 考点1 直线的斜率 1．过两点的直线的斜率公式：过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝ . 2．斜率与直线倾斜程度的关系： （1）当直线的斜率为正时，直线从左下方向 倾斜； （2）当直线的斜率为负时，直线从左上方向 倾斜； （3）当直线的斜率为0时，直线与x轴 或 。 考点2　直线的倾斜角 1．倾斜角的定义 (1)当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的 ． (2)当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 . 2．直线的倾斜角α的取值范围为 . 3.直线的斜率 把一条直线的倾斜角α的 叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan α. 4.斜率与倾斜角的对应关系 图示 倾斜角(范围) 斜率(范围) 不存在 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 倾斜角】 【典例1】（2022·内蒙古·赤峰二中高二期末（文））在x轴与y轴上截距分别为，2的直线的倾斜角为（       ） A．45° B．135° C．90° D．180° 【变式1-1】（2022·吉林·四平市第一高级中学高二期末）已知直线l：的倾斜角为，则（       ） A． B．1 C． D．－1 【变式1-2】（2022·江苏省镇江第一中学高二期末）若倾斜角为的直线过，两点，则实数（          ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022·江苏常州·高二期末）直线的倾斜角为（       ） A．-30° B．60° C．150° D．120° 【考点2 直线的斜率】 【典例2】（2022·辽宁·本溪市第二高级中学高二期末）已知点，，若直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（