1.4.1充分条件与必要条件-【高效课堂】2022-2023学年高一数学同步精讲课件（人教A版2019必修第一册）

1.4.1 充分条件与必要条件 废话文学 张三：“你饿了吗？” 李四：“是的。” 张三：“为什么呀？” 李四：“因为我没吃饭。” 这个理由充分吗？ PART 1 命题 命题的定义：用语言、符号或式子表达的可以 _________的___________ 判断真假 陈述句 命题的分类： 真命题： 假命题： 判断为真的命题 判断为假的命题 命题的形式： 若 p，则 q p称为命题的条件，q称为命题的结论 判断下列语句是不是命题，并判断真假 （1）他太帅了！ （2）正方形的四条边相等。 （3）x>3 （4）若x2-4x+3=0，则x=1。 （5）你多大了？ 不是 真命题 不是 假命题 不是 PART 2 充分条件与必要条件 定义：如果“若p,则q”为真命题，我们就说 由p可以推出q，记作 并且p是q的充分条件，q是p的必要条件。 “p⇒q”的几种不同说法： (1)“如果p,那么q”为真命题. (2)p是q的充分条件. (3)q是p的必要条件. (4)p的必要条件是q. (5)q的充分条件是p. PART 2 充分条件与必要条件 定义：如果“若p,则q”为真命题，我们就说 由p可以推出q，记作 并且p是q的充分条件，q是p的必要条件。 如果“若p,则q”为假命题，那么由p不能推出q，记作p⇏q。我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。 若小贾是高中生，则小贾是高二 学生。 若小贾是高二学生，则小贾是高中生。 条件是： 结论是： p：小贾是高二学生 q：小贾是高中生 p 是 q 的充分条件 q 是 p 的必要条件 q ⇏p q 是 p 的不充分条件 p 是 q 的不必要条件 p：x > 1 q：x > 3 p ⇏q q p p 是 q 的不充分条件 q 是 p 的不必要条件 q 是 p 的充分条件 p 是 q 的必要条件 p 是 q 的必要不充分条件 q 是 p 的充分不必要条件 小范围 大范围 ⇏ = 从集合的角度理解 p：x∈A，q：x∈B (1)若A⊆B，则p是q的充分条件 若A⫋B，则p是q的充分不必要条件 (2)若B⊆A，则p是q的必要条件 若B⫋A，则p是q的必要不充分条件 例1 命题及其判断 （1）下列语句为命题的是