1.3集合的基本运算-【高效课堂】2022-2023学年高一数学同步精讲课件（人教A版2019必修第一册）

1.3 集合的基本运算 问题1 如何研究两个集合间的基本关系？ 类比 实数 集合 问题2 实数可以进行加减乘除等运算，那么集合是否有类似的运算呢？ 学校食堂1号的菜品集合记为A={清炒白菜，炒豆芽，家常豆腐，油闷大虾，炸鸡腿，红烧鸡块}，2号的菜品集合记为B={清炒白菜，苦瓜炒蛋，红烧茄子，土豆牛腩，玉米排骨，辣子鸡丁}。 问题3 这两天吃过的所有菜品记为集合C，那么集合C等于什么？ 问题4 这两天吃过的相同的菜品集为集合D，那么集合D等于什么？ PART 1 并集 1.定义：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集 合A与集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”， 即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}. Venn图： A B A∪B PART 1 并集 2.性质： (1)A∪B＝B∪A (2)A∪A＝A (3)A∪＝A (4) 练习 1. 设A＝{4，5，6，8}，B＝{3，5，7，8}，求A∪B. 解：A∪B＝{3，4，5，6，7，8} 4 5 3 6 8 7 A B !!!在求并集时，两个集合中相同的元素只列举一次!!! 2. 设集合 解： x 0 -1 2 1 3 PART 2 交集 1. 定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的 集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B，读 作“A交B”，即A∩B＝{x|x∈A且x∈B}. Venn图： A B A∩B 注意区分符号： 交集∩、并集∪ 简记：上并下交 PART 2 交集 2.性质： (1)A∩B＝B∩A (2)A∩A＝A (3)A∩＝ (4) 练习 立德中学开运动会，设 ， 解 ： PART 3 补集 1. 全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素， 那么就称这个集合为全集，通常记作U. 2. 补集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的 补集，记作CUA，即CUA＝{x|x∈U且xA}. Venn图： A PART 3 补集 3.性质： ①A∪(CUA)=U ②A∩(CUA)= ③CU(CUA)=A 练习 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB. 解：U={1，2，3，4，5，6，7，8} CUA={4，5，6，7，