精品解析：黑龙江省绥化市兰西县崇文实验学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题

八年级上学期综合评价数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，是分式的有（　　） ，，，﹣，，，． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 下列是二次根式( ) A. 5 B. C. 0 D. 3. 如果有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为零,则的值是（ ） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 4 5. 下列各式计算正确的是（　　） A += B. 4﹣3=1 C. ÷=3 D. 2×3=6 6. 化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 等边三角形的边长为2，则该三角形的高为（　　） A. B. C. 2 D. 1 8. 如图：那么 的结果是（ ） A. －2b B. 2b C. ―2a D. 2a 9. 一个圆柱形水桶底面直径为10cm，高为24cm，则桶内所能容下最长的木棒为（ ） A. 20cm B. 24cm C. 26cm D. 30cm 10. 一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　 　 ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共30分） 11. 函数y＝的自变量x的取值范围为____________． 12. 当__________时，分式有意义． 13. 已知ab＜0，化简______ 14. 写出一个分式使它满足:①含有字母x、y;②无论x、y为何值,分式值一定是有意义,符合这两个条件的分式是________________. 15. . 16. 若与互为相反数，则______． 17. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为_______cm． 18. 比较大小：﹣__﹣ ． 19. 当x＝________时，分式的值为1. 20. 若化简的结果是，则x的取值范围是___________ 三．解答题（共60分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 解方程： （1）． （2） 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 已知：实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： ． 25. 已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，∠CBD=90°，DB=5m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入? 26 列方程或方程组解应用题： 京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 27 观察下列等式： ①；②；③；…… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算： +++……+ 28. 在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E （1）如图①，求DE的长（用a，b表示）； （2）如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上学期综合评价数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，是分式的有（　　） ，，，﹣，，，． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【详解】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个， 故选B. 2. 下列是二次根式( ) A. 5 B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义来判断即可． 【详解】解：A、5是整数，不是二次根式，不符合题意； B、是二次根式，符合题意； C、0是自然数，不是二次根式，不符合题意； D、是分数，不是二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】考查了二次根式的定义，解题的关键是掌握一般地，我们把形如的式子叫做二次根式． 3. 如果有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案． 【详解】由有意义得: ， 解得：． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于0． 4. 若分式的值为零,则