第1章：集合重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第一册)

第1章：集合重点题型复习 题型一 元素与集合的关系 【例1】若，则实数的值等于（ ） A． B．3 C． D．3或 【变式1-1】已知集合，且，则实数的所有取值构成的集合是________． 【变式1-2】已知集合，，若，则下列选项中符合题意的x为（ ） A．5 B．8 C．20 D．25 【变式1-3】已知集合，若，，则与集合间的关系正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【变式1-4】集合，，，若，，则一定有（ ）． A． B． C． D．不属于P，Q，M中任意一个 题型二 判断元素的个数 【例2】若方程和方程的所有实数根组成的集合为M，则M中的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2-1】已知集合，，则集合B中元素个数为（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 【变式2-2】已知集合，，则集合B中元素的个数是（ ） A．6 B．3 C．4 D．5 【变式2-3】已知集合M＝{x∈N|4－x∈N}，则集合M中元素个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型三 根据元素的个数求参数 【例3】已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}，若集合A中至多只有一个元素，则a的取值范围是 _____． 【变式3-1】集合至多有一个元素，则的取值范围是___________. 【变式3-2】由，，a组成的集合含有元素2，则实数a的可能取值的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-3】已知集合. （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A； 题型四 子集与真子集的个数 【例4】集合的真子集的个数是（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【变式4-1】已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有______个. 【变式4-2】满足的集合A的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式4-3】已知集合，则集合A的子集个数为（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 题型五 利用子集关系求参数 【例5】已知集合，，且，则实数的值是___________． 【变式5-1】设集合，，若，则的取值范围是_________. 【变式5-2】已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【变式5-3】已知为实数，，． （1）当时，求的取值集合； （2）当时，求的取值集合. 题型六 集合的交并补运算 【例6】已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【变式6-1】已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【变式6-2】已知集合，或．求，； 【变式6-3】已知集合，则（ ） A． B．E C．F D．Z 【变式6-4】（多选）设集合，，若集合，则P可以是（ ） A． B． C． D． 题型七 根据集合的交并补求参数 【例7】（多选）已知集合，，当时，恒成立，则集合可以为（ ） A． B． C． D． 【变式7-1】已知全集，集合或，.若，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【变式7-2】已知集合A，集合B. （1）若，求实数m的取值范围； （2）试判断是否存在R，使得，并说明理由. 【变式7-3】已知全集，，，． （1）求，； （2）若，求的取值范围． 【变式7-4】已知集合,或，若，求实数a的取值范围． 题型八 韦恩图的应用 【例8】如图，全集，集合，集合，则阴影部分表示集合（ ） A． B． C． D． 【变式8-1】已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ） A． B． C． D． 【变式8-2】（多选）如图所示，阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C．