第1章：集合章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第一册)

第1章：集合章末测试 一、单选题：本大题巩8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列四组对象中能构成集合的是（ ）. A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数 【答案】D 【分析】根据集合中元素具有确定性判断选项即可得到结果. 【解析】集合中的元素具有确定性，对于， 学习好、非常近、很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性； 对于，符合集合的定义，正确.故选：. 2．下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据特定字母表示的具体数集判断元素是否在集合中 【解析】因为﹣1是整数，不是自然数，所以A不正确； 因为0不是正整数，所以B正确； 因为是无理数，不是有理数，所以C不正确； 因为是实数，所以D不正确.故选：B 3．若，则集合A中元素的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】集合是点集，即可得出集合的元素，从而得解； 【解析】因为，集合中有、两个元素；故选：B 4．设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集定义运算即可 【解析】因为，所以,故选：B. 5．已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出，再根据补集的定义计算可得； 【解析】因为，，，所以 所以故选：B 6．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题中条件可得或，解方程即可. 【解析】因为，，， 所以或，解得或， 所以实数的取值集合为.故选：D. 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析可得，由此可得出结论. 【解析】任取，则，其中，所以，，故， 因此，.故选：C. 8．集合或，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，分和两种情况讨论，建立不等关系即可求实数的取值范围． 【解析】， ①当时，即无解，此时，满足题意． ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得． 当时，可得， 要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是．故选：A． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列选项中的两个集合相等的有（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】AC 【分析】对选项逐一分析集合的元素，从而求得正确选项. 【解析】选项A中集合都表示所有偶数组成的集合，所以； 选项B中是由1，3，5，…所有正奇数组成的集合， 是由3，5，7，…所有大于1的正奇数组成的集合，，所以； 选项C中，当为奇数时， 当为偶数时，，所以，； 选项D中集合、的研究对象不相同，所以．故选：AC 10．已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（ ） A．2 B． C． D．1 【答案】AC 【分析】根据集合元素的互异性必有或， 解出后根据元素的互异性进行验证即可． 【解析】由题意得，或， 若，即， 或， 检验：当时，，与元素互异性矛盾，舍去； 当时，，与元素互异性矛盾，舍去． 若，即， 或， 经验证或为满足条件的实数．故选：AC． 11．设集合，，，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是（ ） A． B．或 C． D． 【答案】CD 【分析】根据可得或，解不等式可以得到实数的取值范围，然 后结合选项即可得出结果. 【解析】集合，，，， 满足，或，解得或， 实数的取值范围可以是或， 结合选项可得CD符合.故选：CD. 12．已知集合，，且、，，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】本题首先可根据题意得出表示奇数集，表示偶数集，、是奇数，是偶数， 然后依次对、、、进行判断，即可得出结果. 【解析】因为集合，， 所以集合表示奇数集，集合表示偶数集，、是奇数，是偶数， A项：因为两个奇数的积为奇数，所以，A正确； B项：因为一个奇数与一个偶数的积为偶数，所以，B正确； C项：因为两个奇数的和为偶数，所以，C正确； D项：因为两个奇数与一个偶数的和为偶数，所以，D错误， 故选：ABC. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知集合，，若，则实数__________. 【答案】 【分析】由已知及可得，则或，分别解出得值， 再检验集合、满足互异性即可. 【解析】由已知及可得， 所以或， 当即时，此时不满足元素互异性，不符合题意