黑龙江省绥化市望奎县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

望奎一中高三数学月考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．已知复数满足，则复数的虚部为（       ） A．1 B． C． D． 2．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 3．已知命题p：，或，则（       ） A．：，或 B．：，且 C．：，且 D．：，或 4．“百日冲刺”是各个学校针对高三学生进行的高考前的激情教育，它能在短时间内最大限度激发一个人的潜能，使成绩在原来的基础上有不同程度的提高，以便在高考中取得令人满意的成绩，特别对于成绩在中等偏下的学生来讲，其增加分数的空间尤其大．现有某班主任老师根据历年成绩在中等偏下的学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个经过时间（单位：天），增加总分数（单位：分）的函数模型：，为增分转化系数，为“百日冲刺”前的最后一次模考总分，且．现有某学生在高考前天的最后一次模考总分为分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分约为（       ）（） A．分 B．分 C．分 D．分 5．设，，，则（       ） A． B． C． D． 6．下列函数既是奇函数又在上是增函数的是（       ） A． B． C． D． 7．华罗庚说：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”所以研究函数时往往要作图，那么函数的部分图象可能是（       ） A． B． C． D． 8．在，其内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是（       ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．.等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 9．函数（且）在一个周期内的图象如图所示，将函数图象上的点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ） A． B．1 C．－1 D． 10．已知正项等比数列满足，若存在、，使得，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 11．若在上满足，当时，，则（       ） A．0 B． C．1 D． 12．若定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 13．若，则（       ） A． B． C． D． 14．函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 15．已知定义在R上的函数满足，当时，，函数，若函数在区间上恰有8个零点，则a的取值范围为（　　） A．（2，4） B．（2，5） C．（1，5） D．（1，4） 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 16．，若与不成锐角，则t的取值范围为__________． 三、解答题 17．已知平面向量，，且. (1)求向量与的夹角； (2)当k为何值时，向量与垂直？ 18．已知等差数列的前项和为，且，，，成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)若数列是递增数列，数列满足，是数列的前项和，求． 19．已知函数 (1)求函数的最小正周期及对称轴方程； (2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间. 20．如图，在中，的垂直平分线交边于点． （1）求的长； （2）若，求的值． 21．记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列． (1)求的通项公式； (2)证明：． 22．已知函数. (1)若有两个极值点，求实数a的取值范围； (2)当时，证明：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D【分析】由复数除法法则求得后可得，从而得出其虚部． 【详解】由题意，所以，的虚部为． 故选：D． 2．D【分析】解一元二次不等式得集合，求函数的值域得集合，由集合交集的运算即可求解. 【详解】由不等式，解得或，所以集合或， 由得，因为得，所以， 所以或， 故选：D. 3．B【分析】根据命题的否定的定义判断． 【详解】或命题的否定是且命题， 因此是，且 故选：B. 4．B【分析】由可求得，将，，代入中，可求得增加分数，由此可得结果. 【详解】由题意得：，； ， 该学生在高考中可能取得的总分约为分. 故选：B. 5．B【分析】利用指数函数和对数函数的性质比较与中间量0和1,，的大小即可得答案 【详解】解：因为在上为减函数，且， 所以，即， 因为在上递增，且， 所以，即， 因为， 所以， 故选：B 6．D【分析】根据三角函数的诱导公式、正弦函数、反比例函数、指数函数的单调性，根据定义判断函数的单调性，复合函数单调性的判断，函数奇偶性等知识和方法逐一对每个选项进行判断即可得解. 【