21.1 一元二次方程　章节培优训练试卷　2022—2023学年人教版数学九年级上册

2022-2023学年度人教版九年级数学章节培优训练试卷

第二十一章　一元二次方程

21.1　一元二次方程

班级             姓名         

一、选择题

1. 下列方程中是一元二次方程的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.5x+1=0　　B.x2-1=0　　C.+x=1　　D.y2+x=1

2.把方程x2-3(x+1)=2x化成一般形式正确的是(　　)

A.x2-x-3=0　　B.x2+x+3=0　　C.x2-5x-3=0　　D.x2-x+3=0

3.若a是x2-3x-2 021=0的一个根,则a2-3a+1的值是(　　)

A.2 020　　B.2 021　　C.2 022　　D.2 023

4.某中学的初三举办篮球赛,参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛,共比赛21场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是(　　)

A.x(x+1)=21　　B.x(x-1)=21　　C.x(x+1)=21　　D.x(x-1)=21

5. 如图,某学校计划在一块长12米,宽9米的矩形空地修建两块形状、大小相同的矩形种植园,它们的面积之和为60平方米,两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道,若设人行通道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程为(　　)

A.x2-17x-16=0　　　　

B.2x2+17x-16=0

C.2x2-17x-16=0　　　　

D.2x2-17x+16=0

6. 如图所示的是某月的月历表,在此月历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如:8,14,15,16,17,24).如果圈出的6个数中,最大数x与最小数的积为225,那么根据题意可列方程为(　　)

A.x(x+8)=225　　　　

B.x(x+16)=225

C.x(x-16)=225　　　　

D.(x+8)(x-8)=225

二、填空题

7.已知关于x的一元二次方程x2+mx-3=0有一根是1,则m=　　　　. 

8.已知-x+=0是关于x的一元二次方程,则k的值为　　　　. 

9. 方程(3x+2)(2x-3)=5化为一般形式是　　　　　　;其中二次项系数是　　　　. 

10. 已知关于x的一元二次方程(a+4)x2-2x+a2=16的常数项是0,则a=　　　　. 

11. 若2n(n≠0)是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根,则m-n的值为　　　　. 

三、解答题

12.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.

 

 

 

 

 

 

13.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.

(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?

(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.