九年级上册 第四章 3 相似多边形-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

3相似多边形第四章 3 相似多边形 5.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似， 基础过关川 求角a,B的大小和EH的长度， 考点☐相似多边形 x cm 21 cm D E18° B 1.下列四组图形中，不是相似图形的是() A 24 cm 18 cm/ B78839C FL G ‖能力提升川一 2.如图，四边形ABCD四边形EFGH,∠A 80°，∠C=90°，∠F=70°，则∠H等于()1.下列结论正确的是 ( A.所有的矩形都相似 B.所有的菱形都相似 C.所有的正方形都相似 A.70° B.80°C.110°D.120 D.所有的正多边形都相似 3.一匹骏马在草原上奔跑，摄影师在某处随机 2.已知矩形OABC矩形OA'B'C',B(10,5), 拍下几张照片，这些照片中的骏马形状应该 AA'=1,则CC的长是 () 是 (填“相同”或“不同”)的 4.如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点， B 作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分别为点E,F. 0 CC 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似. A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图所示，一般书本的纸张是由原纸张多次 对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把 矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开 ,AB等于 本的矩形都相似，那么AD () E A 4开 对开M 8开 B F A.0.618 B 2 C.2 D.2 数学（九年级全一册）BS|61 儿天梯学案初中同步新课堂 4.已知一个矩形的两邻边长之比为1：2.5，一7.如图，一个矩形广场的长为100m,宽为80m, 条平行于边的直线将该矩形分为两个小矩 广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m,如果 形，如果所得两个小矩形相似，那么这两个小 设两条横向小路的宽都为xm(0<x<2),那 矩形的相似比为 么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两 5.从一个矩形中剪去一个尽可能大的正方形， 个矩形相似？ 如图所示，若剩下的矩形与原矩形相似，求原 矩形的长与宽的比 8.在AB=30m,AD=20m的矩形花坛四周修筑 小路。 (1)如果四周的小路的宽均相等，都是xm,如 图①，那么小路四周所围成的矩形A'B'C'D 和矩形ABCD相似吗？请说明理由； (2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度 6.市场上供应的某种纸有如下特征：每次对折 分别为xm,ym,如图②，试问x与y的比为 后，所得的长方形均与原长方形相似，求纸张 多少时，能使得小路四周所围成的矩形 (矩形ABCD)的长与宽应满足什么条件？ A'BC'D'(A'B'>B'C')和矩形ABCD相似？ 请说明理由， D' C 62|数学（九年级全一册）BS _______________3_相似多边形」第四章 我的结果也正确： Ⅱ核心素养∥─ 小明发现他解答的结果是正确的，但是老师 1.在一个矩形中截取一个最大正方形，剩下部却在他的解答中划了一条横线，并打了一个 分分成两个全等的矩形，且都与原矩形相似，“?”。 求原矩形的长与宽之比．结果为何正确呢? （1)请指出小明的解答中存在的问题，并补充 缺少的过程； 变化一下会怎样? （2)如图，矩形A’B′C’D′在矩形ABCD的内 部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD︰AB=2︰ 1.设AB与A′B′，BC与B′C′，CD与C′D′， DA与D′A′之间的距离分别为a，b，c，d，要使 矩形A’BC′D’O矩形ABCD，则a，b，c.d应 满足什么条件?请说明理由。 2.“?”的思考。下框是小明对一道题目的解答以 及老师的批改． 「题目：某村计划建造如图前一——┐ 所示的矩形蔬菜温室，要__蔬菜种植区域 求长与宽的比为2∶1，在≌_ 温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其 他三侧内墙各保留1m宽的通道。当温室 的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域 的面积是288m^2? 解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长 为2xm，? 根据题意，得x·2x=288， 解这个方程，得x_1=-12(不合题意，舍 去)，x_2=12， 所以温室的长为2×12+3+1=28(m)，宽 为12+1+1=14(m)。 答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形 蔬菜种植区域的面积是288m 数学(九年级全一册)BS│63 天梯学案初中同步新课堂· 是 …‖中考在线‖ 1.(2021·重庆)制作一块3m×2m长方形广 告牌的成本是120元，在每平方米制作成本 相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大 6.(2020·葫芦岛)如图，在矩形ABCD中， 为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的 AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为 成本是 ( 边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形 A.360元 B.720元 AB,CC,再连接A