第七章 1为什么要证明-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

第七章 平行线的证明 1为什么要证明 基础过关川 5观察下列算式：1÷（-1)=-1,32÷ 考点证明的必要性 (-32)=-1,(-0.618)÷0.618 1.下列问题中用到推理的是() 一1，…小莹根据上面的算式归纳出：互为 A.通过网络学习我知道勾股定理在建筑中有 相反数的商等于一1.你认为小莹的结论正 很重要的作用 确吗？ B.根据∠A=50°，∠B=50°，可得∠A=∠B C.观察得到三角形由三条线段组成 D.学完第六章我知道了众数就是一组数据中 出现次数最多的数 2.有一列数，按一定规律排列成1，一2,4，一8， 16,一32，…，其中某三个相邻数的积是42，则 这三个数的和是 3.如图，小明和小亮同时从点A出发，分别沿着 大圆周和几个小圆周走向点B,如果他们的 ‖能力提升‖ 速度相同，请你判断两人谁先到达点B: 1.通过观察，你能肯定的是() A.两条线段是否相等 B.两条线段是否相交 C.两条线段是否平行 D.两条线段是否垂直 4.试观察下列各式的规律： 2.(2021·双辽模拟)甲、乙、丙三位同学踢球时，不 (x-1)(x+1)=x2-1, 小心将教室的玻璃打破.当班主任追问时，甲说： (x-1)(x2+x+1)=x3-1, 是丙打破的.乙说：不是我打破的.丙说：甲说谎。 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, 三个人只有一人说了真话，请你判断，玻璃是 …… 打破的. 猜想(x一1)(x十x十…十x+1)=3.将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为 ,这个结论是否正确？你的观点 (2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…,我们称 是 “4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数 字，若2022是第m组第n个数字，则m十n= 意数学（八年级上册）BS|109 天梯学案|初中同步新课堂_______ 4.阅读下列材料并填空： （1)探究：平面上有n(n≥2)个点且任意3个 —∥核心素养Ⅱ 点不在同一条直线上，经过每两点画一条直在一次“探究性学习”中，小亮为学习小组设计 线，一共能画多少条直线?了如下一张数表：_______ 我们知道，两点确定一条直线。平面上有2个2345__… 点时，可以画=，=1(条)直线；平面上有3个α2^2-1│3^2-1│4^2-1│5^2-1[… 点时，一共可以画22=3(条)直线；平面上有2^2+1│3^s+1│42+1│5^∘+1|- 4个点时，一共可以画-2°=6(条)直线；平面（1)请你分别观察a，b.c与n之间的关系，并用 上有5个点时，一共可以画_条直含自然数n(n>1)的代数式表示a，b，c。 （2)猜想：以a，b，，为边的三角形是否为直角三 线；……平面上有n个点时，一共可以画在形?你的猜想正确吗? _____条直线。 （2)迁移：某足球比赛中有n(n≥2)个球队进 行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)， 一共要进行多少场比赛?有2个球队时，要 进行2。^1-1(场)比赛；有3个球队时，要进 行3~^2-3(场)比赛；有4个球队时，要进行 _____场比赛；……那么有20个球队时， 要进行_______场比赛。 Ⅱ中考在线Ⅱ- （2021·湘潭)天干地支纪年法是上古文明的 产物，又称节气历或中国阳历。有十天干与十 二地支，如下表： 天干甲乙丙|丁戊己庚辛壬癸 算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年 份除以12的余数查出地支。如2008年，尾数 8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么 2008年就是戊子年． 2021年是伟大，光荣、正确的中国共产党成立 100周年，则2021年是—年。(用天干 地支纪年法表示） 110│数学(八年级上册)BS故可知选手B获得第一名，选手A获得第二名， 5.解：小莹的结论不正确.因为0的相反数是0，而0不能作 17.解：(1)填表如下： 除数 ·能力提升 ……………………………………P109 平均数 中位数 方差 1.B2.乙3.664.(1)10m-1 2 ,(2)6190 甲组 14 14 1.7 。核心素养 ……P110 乙组 14 15 11.7 解：(1)a=n2-1,b=2n,c=n2+1. (2)是直角三角形，正确.，a2十b=(n2一1)2+（2n)2= (2)如图所示： n+2n2+1=(n2+1)2,而c2=(n2+1)2, ↑综合成绩得分分 30 ∴.a2十b=c2 18 ---甲组 ∴.以a,b,c为边的三角形是直角三角形 16 乙组 。中考在线…P110 14 12 辛丑 10 2 定义与命题 6 ·基础过关 P111 1.B2.a∥b,b∥ca∥c 三 四五六时间周 3.两个角是对顶角这两个角相等 (3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大， 4.