第二章 4估算-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

天梯学案初中同步新课堂· 估算 7.比较大小 …‖基础过关 043与7：(2)5,1与1. 考点估算开方开不尽的数的大小 2 1.√13-1的大小在() A.4和5之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.1和2之间 2.无理数a满足：2<a<3,那么a可能是( ) A.10B.6 C.2.5 D. 8.(2021·广元月考)已知一个正方形的面积为 15,且它的边长整数部分为m,小数部分为n, 3.已知x,y为两个连续的整数，且x<√20<y, 求m,n的值. 则5x十y的平方根为 4.求√20的近似值（精确到0.1）. ‖核心素养‖ 某校为了美化校园环境，准备把一块面积为 -‖能力提升‖ 100m的正方形空地改造为草坪，并且在草坪 1.下列各数中，绝对值比3大的是() 的正中央竖立一个喷水管，请你计算出喷水管 到这块正方形草坪的四个顶点的距离（精确到 A.√5B.5 C.-7 D.-√10 0.1m). 2.估计√11的值在( ) A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 3.设n为正整数，且n<√65<n+1,则n的值 为() -l中考在线‖ A.5B.6 C.7 D.8 4.若一正方形的面积为20平方厘米，周长为x 厘米，则x的值介于下列哪两个整数之间？ 162021·猫传设m=52,则( ) A.0<m<1 B.1<m<2 A.16,17B.17,18C.18,19D.19,20 C.2<m<3 D.3<m<4 5.请写出一个大于1且小于2的无理数： 2.(2021·徐州)下列无理数，与3最接近的是 6.比较大小：3√55√3. A.√6B.√7 C.√10D.√1Π 20「数学（八年级上册）BS慧1.解：1)士0,1：2)士03)士号：0)士1. 12.A13.(1)±√7(2)士2(3)25(4)81 。能力提升……………P18 14.解：1士12：(2)15：(3) 1.D2.B3.C4.B5.2 。能力提升……………………………P16 6.解：/1西=-5：2√照- 1.D2.C3.B4.±55.±6-3 3)7a.06=0.4:40-3=-2 6.111111111 7.解：2a一1的平方根是士3， 7.解：1)-/27=3：(2)√厂3常 ∴.2a-1=9, (3)(-5)F=-5. 解得a=5, 8.解：：3a-5与/1-2b互为相反数， .|b-1|+/c+4=0,且|b-1|≥0，c+4≥0， ./3a-5+/1-2b=0, .b-1=0,c+4=0, ..3a-5十1-2b=0,即3a-2b=4, 解得b=1,c=-4, .√/3u-2b十5=/4+5=3. .a+3b+c=5+3×1+(-4)=5+3-4=4,√4=2， ●核心素养…………P19 ∴.a十3b+c的算术平方根是2. 解：设纸盒底面宽为x,则高为x,长为2x,由题意，得2.x3= 8.解：原绿化带面积为100m,扩大后绿化带的面积为4× 2000,所以x3=1000,即x=个000=10=10.把纸盒 100=400m2,则扩大后边长为20m. 表面展开，再补回裁去的四个小正方形，得长方形的长为 9.解：由数轴，可得a<0,a十c<0,c一b<0,一b0. 40cm,宽为30cm.所以选60×80的纸板材料合适 ∴a=la=-a,a+cl=-a-c,√(c-b)=|c-bl= 。中考在线………………P19 b-c,|-b=b..原式=-a-(-a-c)十(b-c)-b= 1.-22.33.24.-3 -a+a+c+b-c-b=0. ●核心素养……………P17 4估算 1.解：1)依次填3：0.706：子 ●基础过关……………………………P20 (2)√a不一定等于a.发现规律为√a=|a. 1.B2.B3.±5 (3)原式=|3.14-π|=π-3.14. 4.解：因为4<20<52，所以4<√20<5. 2.解：错误原因在于只求出算术平方根，没有求出这个数， 因为4.4<20<4.52，所以4.4<204.5. 同时第二种情况求出m的值代入式子2m一6时，其值小 因为4.452=19.8025<20， 于0，不符合算术平方根的定义，应舍去.当m=4时，这 所以/20>4.45.所以√/20≈4.5. 个数为(2m-6)=4,当m=号时，2m-6=2×8-6 。能力提升…………………P20 1.D2.C3.D4.B5.√3（答案不唯一）6.< 号<0，不符合题意，应合去.放这个数为4 7.解：(1).(4√3)2=16×3=48,72=49,48<49， 。中考在线…………P17 45<7. 1.B2.A (2)5<3,∴√5-1<2， 3立方根 5<号11 2 ●基础过关…………P18 8.解：：正方形的面