第二章 1认识无理数-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

第二章实数 1认识无理数 基础过关川 5.下列各数：-0.3330，-元，1,3.1415926， 考点①不是有理数的数 2.010010001…(相邻两个1之间依次多1 1.边长为3的正方形的对角线长( 个0).其中是无理数的有() A.是整数 B.是分数 A.2个 B.3个 C.是有理数 D.不是有理数 C.4个 D.5个 2.下列各数中，是有理数的为() 6.把下列各数填入相应的集合里：0.236,0.37， A.面积为3的正方形的边长 -号-18.-0.021021021,0. B.体积为8的正方体的棱长 C.两直角边长分别为2和3的直角三角形的 正数集合：{ …}; 斜边长 负数集合：〈 …}; D.长为3，宽为2的长方形的对角线的长 有理数集合：{ …}; 3.如图所示，斜边b所在的正方形面积是多少？ 无理数集合：{ …} 数b是有理数吗？为什么？ 川能力提升 1.一块面积为39m的正方形草坪，其边长( A.小于6m B.等于6m C.在6m与7m之间 D.大于7m 2.面积为2的正方形的边长为() A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3,则 考点☑无理数的概念 AB的长( 4.下列说法中正确的是( A.是整数 B.是分数 A.有理数都是有限小数 C.是有理数 D.不是有理数 B.无限小数都是无理数 4.若2：x=x:5,则x是() C.无理数都是无限小数 A.整数 B.分数 D.罗是分数 C.有理数 D.以上都不对 14数学（八年级上册）BS 1 认识无理数第二章 5.(2021·肥城期中)如图所示的正方形网格 …‖核心素养 中，每个小正方形的边长为1，则网格上的 △ABC中，边长不是有理数的边有() 小华家新买了一张桌子，其桌面是边长为1.4m 的正方形，原有的边长是1m的两块正方形台 布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办 法，按如图所示的方式将两块台布拼成一块正 方形大台布，这块大台布能盖住现在的新桌 A.0条 B.1条 子吗？ C.2条 D.3条 6.写一个无理数，使它与π的和等于3，则这个 数是 7.若a2=2,则数a到底有多大？（精确到百 分位) 8.请按如下要求设计直角三角形： (1)使它的三边中有一边的边长不是有理数； (2)使它的三边中有两边的边长不是有理数； (3)使它的三边的边长是有理数， 1----- (1) (2) (3) -‖中考在线‖ (2021·毕节)下列各数中，为无理数的是 () A. R号 C.0 D.-2 数学（八年级上册）BS|1516.解：设旗杆高度为x,可得AC=AD=x,AB=(x一1)m, 第二章 实数 BC=5 m. 根据勾股定理，得绳长的平方=x2十12， 1 认识无理数 如图，根据勾股定理，得绳长的平方=(.x一1)十5， 。基础过关…………P14 1.D2.B 3.解：斜边b所在的正方形面积是b2=1十2=5：不是，因 5m 为数b既不是整数，也不是分数，所以数b不是有理数. il m 4.C5.B I m D 6.解：正数集合：{0.236,0.37,18，…： ∴.x2十12=(x-1)2十52，解得x=12.5. 17.解：(1)由题意，得AC=25m,BC=7m,则AB2= 负数集合：{-受，-2-0.021021021…： AC-BC=252-7=576,∴.AB=24(m) 有理数集合：0.236,0.37，-218，-0.021021021 故这个梯子的顶端距地面有24m. (2)由题意，得BA'=20m,BC=A'C-BA'?=252 0,…〉5 202=225,.BC=15m..∴.CC=15-7=8(m). 故梯子的底端在水平方向滑动了8m. 无理数集合：{-受…}。 18.解：设折断处离地面的高度OA为x尺，则AB=(10一 。能力提升……………P14 x)尺，BO=6尺.在Rt△ABO中，AO+BO=AB,即 1.C2.B3.D4.D5.D6.3-x x2十62=(10-x)2,解得x=3.2. 7.解：①因为12=1,22=4，所以1<a<2: 答：折断处离地面的高度OA是3.2尺， ②因为1.42=1.96,1.52=2.25， 19.解：(1)是.理由：在△HBC中，CB=2.5千米，CH= 所以1.4<a<1.5: 2千米，HB=1.5千米， ③因为1.41=1.9881,1.42=2.0164， .Cf+HB=22+1.52=6.25,CB=2.52=6.25, 所以1.41<a<1.42; .CHF+HB=CB,∴∠BHC=90°，∴.CH⊥BH. ④因为1.4142=1.999396,1.415=2.002225，所以 .CH是村庄C到