第二章 实数章末整合-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

、天梯学案初中同步新课堂 章末整合 ‖思维导图川 概念：无限不循环小数 无理数 估计无理数的大小一夹逼法 定义 算术平方根 表示方法：√a 平方根 (定义 平方根 性质一一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根 开平方一求一个数a的平方根的运算 定义 表示方法：a 立方根 性质一正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数 开立方一求一个数a的立方根的运算 估算 实数 用计算器开方 有理数 按定义分 无理数 分类 (正实数 按正负性分0 负实数 实数的绝对值、相反数、倒数 性质 实数与数轴上的点一一对应 (二次根式 概念 最简二次根式 二次根式 积的算术平方根 性质 商的算术平方根 运算（乘除、加减、混合运算） 考点☑平方根与立方根 -‖考点罗列川… 2.512的平方根是( 考点☐实数及其分类 A.4 B.±4 C.2√2 D.±2√2 1.在5,2,0.3,3.1415926-0.5050050005… 考点图实数的相反数、绝对值，实数与数轴 (相邻两个5之间0的个数逐次加1)，0.1中，无3.无理数一√5的相反数是() 理数有( A.-5B.5 A.1个 B.2个 C.3个D.4个 D.-1 5 32「数学（八年级上册）BS赠 章末整合第二章、 4.若实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则 下列式子中正确的是( 1.计算：2-3)+2√×3E, 060cx A.acbc B.a-b|=a-b C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c 考点④无理数的估算 5,估计√2×、+，20的运笋结果应在 A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 6.已知a是√10的整数部分，b是√5的整数部 分，求a十b的值. -l综合提升o 一、选择题 1.下列二次根式中，是最简二次根式的为( ) 考点日实数的运算 A.-√2B.√12 C. D.√a 7.用计算器计算2√3十√2的结果（精确到0.01） 2.下列说法错误的有( 为 ①4的平方根是2②-52的算术平方根是5 8.计算：（一√3）×(-√6)十√2-1+(5 2π)°. ③0.8的立方根是0.2@是瓷的-个平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.比较2，√5,7的大小，正确的是( A.2<5<7 B.2<7<5 C.7<2<5 D.5<7<2 考点二次根式的化简与运算 4.下列计算或运算，正确的是() 9.下列计算正确的是() A.2√5×3√5=65 A2V含-a B.3√2X3√3=3√6 B.√18-√8=√2 C.4√2X2√3=85 C.6√/15÷(2√3)=345 D.2√2X6√3=126 D.-33=√/27 10.(2021·泰州月考)下列等式成立的是( A.3+4√2=7√2 B.√3×√2=5 5.下列各数0，-0，，号，-314,2x中， C3÷后=28 是无理数的有() D.√(-3)=3 A.5个B.4个C.3个 D.2个 题数学（八年级上册）BS|33 儿天梯学案初中同步新课堂。 6.有一个底面为正方形的水池，水池深2m,容 三、解答题 积为11.52m3,则此水池底面正方形的边长 为( 14.计算：13v2历-√厘V: A.9.25m B.13.52m C.2.4m D.4.2m 7.(2021·宿州期中)规定用符号[m]表示一个 实数m的整数部分.例如：[号]=0，[3.14= 3.按此规定，[√10+1]的值为( A.3 B.4 (2)212+②7 C.5 D.6 √3 8.如图，下列各数中，数轴上点A可能表示的是 ( 3210124 A.8的立方根 B.11-2√2 C.5的算术平方根 D.√18-√2 (3)√⑧+√32-√2； 二、填空题 9.下列实数：①-}@6，③3.14，④至，⑤0， ⑥-1.23.@2号，®1.23223223…（两个3” 之间的2的个数逐次加1)，⑨一√36. 其中无理数有： ;整数有： 负分数有： .(只需填序号) (4)18-(2+1)2+(3+1)(5-1). 10.计算：88-64= 11.若二次根式√x一3在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 12.一个正数的平方根为一m一3和2m一3，则 这个数为 15.在数轴上找出-√5对应的点， (2021·玉门月考)观察下列各式：2×， 2+号3×得=+4×是 W/4+4 5…,按照规律，第五个等式应是 34数学（八年级上册）BS赠 章末整合」第二章 16.写出符合下列条件的实数： 18.甲同学用如图所示的方法作出C点表示数 (1)与√5一3互为相反数的数及其绝对值： √13，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2, (2)绝对值小于√13的所有整数： AB=3,且点O,A,C在同一数轴上，O