精品解析：浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021－2022学年第二学期期末学业水平监测试卷（浙教版2012） 七 年 级 数 学 （2022．06） 命题人：潘星卫 王辉 蔡佳蕙 审核人：施兰英 考生须知： 1．本试题卷共4页，有三个大题，24个小题．全卷满分100分，考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分． 1. 下列哪个选项图形可以由左边图形通过平移得到（ ） A. B. C. D. 2. 新冠病毒的直径约为110纳米，已知：110纳米＝0.000 000 11米，0.000 000 11用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 正常的人体血压每天都是变化的，若要反映一个人血压变化情况宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 4. 计算（－3a）2·a3的结果是（ ） A. －6a5 B. 6a5 C. 9a5 D. 9a6 5. 据说中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的．如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角．下列角中与∠1构成同位角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，下列条件中能判定直线的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠5 C ∠3＝∠5 D. ∠1＋∠4＝180° 8. 《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 9. 不论x为何值，等式都成立，则代数式的值为（ ） A. -9 B. -3 C. 3 D. 9 10. 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ） A. a B. b C. m D. n 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．） 11. 因式分解______． 12. 当x为______时，分式无意义． 13. 如图，6块同样大小的小长方形刚好拼接成一个大长方形ABCD，已加AB＝15cm，则每个小长方形的长为_________cm． 14. 如图，，AE平分∠BAC，且与CD相交于点E，若∠C＝50°，则∠AEC的度数为___________． 15. 某校男足共12人外出比赛，需要住宾馆．宾馆可以提供甲、乙两种房间，甲种房间每间住2人，乙种房间每间住3人．若足球队要求每个房间住满人，则住宿方案有________种． 16. 如图，在同一平面内，线段AM⊥射线MN，垂足为M，线段BC⊥射线MN，垂足为C．若点P是射线MN上一点，连接PA、PB，记∠PBC＝α，∠PAM＝β，且0°＜∠APB＜180°，则∠APB＝__________（用含α、β的代数式表示∠APB）． 三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算或化简： （1）； （2）（2x－7）（x－1）＋（2x－3）（2x＋3）． 18. 将下列每个多项式与因式分解适用的方法连线： 19. 解方程（组）： （1）； （2）． 20. 如图，三角形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在8×8网格中有一个格点三角形ABC，按要求解答下列各题： （1）画出△ABC向上平移3格后得到的△； （2）若每个小正方形边长为1，求△的面积． 21. 为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划开设“趣味数学”“国际象棋”“手工”和“书法”等拓展课，要求每位学生都自主选择其中一种拓展课，为此，随机调查了本校部分学生择拓展课的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 其校部分学生拓展课选择情况频数表 组别 拓展课 频数 频率 A 趣味数学 a 0.20 B 国际象棋 52 C 手工